（2012•蕭山區(qū)一模）如圖，已知⊙O的半徑等于5，圓心O到直線a的距離為6；又點(diǎn)P是直線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線PA，切點(diǎn)為A，則切線長PA的最小值為（　�。�
分析：由題意可得：當(dāng)OP與直線a垂直時(shí)，切線長PA最小，由O到直線a的距離為6，圓的半徑為5，利用勾股定理即可求出此時(shí)AP的長，即為AP的最小值．
解答：解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示：

當(dāng)OP⊥直線a時(shí)，AP最小，
∵AP與圓O相切，∴∠OAP=90°，
∵OP⊥a，可得OP=6，
∴在Rt△AOP中，OA=5，OP=6，
∴根據(jù)勾股定理得：AP=
OP2-OA2
=
11
．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)，垂線段最短，以及矩形的判定與性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
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3x
x-2
=1+
m
x-2
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（5，0）和（1，0）
（5，0）和（1，0）
．

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（2012•蕭山區(qū)一模）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線y=
m
x
相交于點(diǎn)C、D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，6）．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)和
CD
AB
的值；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A落在x軸負(fù)半軸時(shí)，過點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為E，過點(diǎn)D作y軸的垂線，垂足為F，連接EF．
①判斷△EFC的面積和△EFD的面積是否相等，并說明理由；
②當(dāng)
CD
AB
=2時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)和tan∠OAB的值；
（3）若tan∠OAB=
1
7
，請(qǐng)直接寫出
CD
AB
的值（不必書寫解題過程）

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