請仔細閱讀下面的問題:數(shù)學(xué)公式
像上面解題中,數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式相乘,積不含二次根式,稱數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式為互為有理化因式,化去分母中的根式而使原式的大小不變稱為分母有理化.
根據(jù)上面的數(shù)學(xué)思想方法,完成下面各題:
(1)寫出數(shù)學(xué)公式的一個有理化因式:______.
(2)將數(shù)學(xué)公式分母有理化得:______.
(3)計算:數(shù)學(xué)公式(n為非負整數(shù))

解:(1)的一個有理化因式:
(2)==;
(3)原式=+=+=
分析:看懂規(guī)律,根據(jù)上面的數(shù)學(xué)思想方法,即可解答下列各題.
點評:要將+中的根號去掉,要用平方差公式(+)(-)=a-b.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

請仔細閱讀下面的問題:
3
3
-
2
=
3
(
3
+
2
)
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=
3+
6
(
3
)
2
-(
2
)
2
=3+
6

像上面解題中,
3
-
2
3
+
2
相乘,積不含二次根式,稱
3
-
2
3
+
2
為互為有理化因式,化去分母中的根式而使原式的大小不變稱為分母有理化.
根據(jù)上面的數(shù)學(xué)思想方法,完成下面各題:
(1)寫出
7
-
5
的一個有理化因式:
 

(2)將
2
3
-
5
分母有理化得:
 

(3)計算:
1
n+1
+
n
+
n
(n為非負整數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

(2013•椒江區(qū)一模)請仔細閱讀下面兩則材料,然后解決問題:
材料1:小學(xué)時我們學(xué)過,任何一個假分數(shù)都可以化為一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式,同樣道理,任何一個分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個整式與另一個分式的和(或差)的形式,其中另一個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).
x2-2x-4
x-1
=
(x2-x)+(-x+1)+(-5)
x-1
=(x-1)-
5
x-1

如:對于式子2+
3
1+x2
,因為x2≥0,所以1+x2的最小值為1,所以
3
1+x2
的最大值為3,所以2+
3
1+x2
的最大值為5.根據(jù)上述材料,解決下列問題:問題1:把分式
4x2+8x+7
1
2
x2+x+1
 化為一個整式與另一個分式的和(或差)的形式,其中另一
4x2+8x+7
1
2
x2+x+1
個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).
問題2:當x的值變化時,求分式8-
2
(x+1)2+1
的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

請仔細閱讀下面的問題:
3
3
-
2
=
3
(
3
+
2
)
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=
3+
6
(
3
)
2
-(
2
)
2
=3+
6

像上面解題中,
3
-
2
3
+
2
相乘,積不含二次根式,稱
3
-
2
3
+
2
為互為有理化因式,化去分母中的根式而使原式的大小不變稱為分母有理化.
根據(jù)上面的數(shù)學(xué)思想方法,完成下面各題:
(1)寫出
7
-
5
的一個有理化因式:______.
(2)將
2
3
-
5
分母有理化得:______.
(3)計算:
1
n+1
+
n
+
n
(n為非負整數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年山東省菏澤市鄆城縣九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

請仔細閱讀下面的問題:
像上面解題中,相乘,積不含二次根式,稱為互為有理化因式,化去分母中的根式而使原式的大小不變稱為分母有理化.
根據(jù)上面的數(shù)學(xué)思想方法,完成下面各題:
(1)寫出的一個有理化因式:______

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