請仔細(xì)閱讀下面的問題：
像上面解題中，與相乘，積不含二次根式，稱與為互為有理化因式，化去分母中的根式而使原式的大小不變稱為分母有理化．
根據(jù)上面的數(shù)學(xué)思想方法，完成下面各題：
（1）寫出的一個有理化因式：______
【答案】分析：看懂規(guī)律，根據(jù)上面的數(shù)學(xué)思想方法，即可解答下列各題．
解答：解：（1）的一個有理化因式：；
（2）==；
（3）原式=+=+=．
點評：要將+中的根號去掉，要用平方差公式（+）（-）=a-b．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請仔細(xì)閱讀下面的問題：
3
3
-
2
=
3
(
3
+
2
)
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=
3+
6
(
3
)2-(
2
)2
=3+
6

像上面解題中，
3
-
2
與
3
+
2
相乘，積不含二次根式，稱
3
-
2
與
3
+
2
為互為有理化因式，化去分母中的根式而使原式的大小不變稱為分母有理化．
根據(jù)上面的數(shù)學(xué)思想方法，完成下面各題：
（1）寫出
7
-
5
的一個有理化因式：
 
．
（2）將
2
3
-
5
分母有理化得：
 
．
（3）計算：
1
n+1
+
n
+
n
（n為非負(fù)整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•椒江區(qū)一模）請仔細(xì)閱讀下面兩則材料，然后解決問題：
材料1：小學(xué)時我們學(xué)過，任何一個假分?jǐn)?shù)都可以化為一個整數(shù)與一個真分?jǐn)?shù)的和的形式，同樣道理，任何一個分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中另一個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù)．
x2-2x-4
x-1
=
(x2-x)+(-x+1)+(-5)
x-1
=(x-1)-
5
x-1

如：對于式子2+
3
1+x2
，因為x2≥0，所以1+x2的最小值為1，所以
3
1+x2
的最大值為3，所以2+
3
1+x2
的最大值為5．根據(jù)上述材料，解決下列問題：問題1：把分式
4x2+8x+7
1
2
x2+x+1
 化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中另一
4x2+8x+7
1
2
x2+x+1
個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù)．
問題2：當(dāng)x的值變化時，求分式8-
2
(x+1)2+1
的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

請仔細(xì)閱讀下面的問題：數(shù)學(xué)公式
像上面解題中，數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式相乘，積不含二次根式，稱數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式為互為有理化因式，化去分母中的根式而使原式的大小不變稱為分母有理化．
根據(jù)上面的數(shù)學(xué)思想方法，完成下面各題：
（1）寫出數(shù)學(xué)公式的一個有理化因式：______．
（2）將數(shù)學(xué)公式分母有理化得：______．
（3）計算：數(shù)學(xué)公式（n為非負(fù)整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

請仔細(xì)閱讀下面的問題：
3
3
-
2
=
3
(
3
+
2
)
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=
3+
6
(
3
)2-(
2
)2
=3+
6

像上面解題中，
3
-
2
與
3
+
2
相乘，積不含二次根式，稱
3
-
2
與
3
+
2
為互為有理化因式，化去分母中的根式而使原式的大小不變稱為分母有理化．
根據(jù)上面的數(shù)學(xué)思想方法，完成下面各題：
（1）寫出
7
-
5
的一個有理化因式：______．
（2）將
2
3
-
5
分母有理化得：______．
（3）計算：
1
n+1
+
n
+
n
（n為非負(fù)整數(shù)）

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