Question

15．如圖，己知線段AB=12厘米，動(dòng)點(diǎn)P以2厘米/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q以4厘米/秒的速度從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，到達(dá)各自的終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)兩點(diǎn)之間的距離為s（厘米），動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則下圖中能正確反映s與t之間的函數(shù)關(guān)系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以得到點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的慢，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的快，可以算出動(dòng)點(diǎn)P和Q相遇時(shí)用的時(shí)間和點(diǎn)B到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的時(shí)間，從而可以解答本題．

解答 解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)P和Q相遇時(shí)用的時(shí)間為x，
12=2x+4x
解得，x=2
此時(shí)，點(diǎn)Q離開點(diǎn)B的距離為：4×2=8cm，點(diǎn)P離開點(diǎn)A的距離為：2×2=4cm，
相遇后，點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)用的時(shí)間為：（12-8）÷4=1s，點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)用的時(shí)間為：（12-4）÷2=4s
由上可得，剛開始P和Q兩點(diǎn)間的距離在越來越小直到相遇時(shí)，它們之間的距離變?yōu)?，此時(shí)用的時(shí)間為2s；
相遇后，在第3s時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)，從相遇到點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)它們的距離在變大，總的速度與相遇前總的速度都是兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的速度之和；
點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)之后，點(diǎn)P繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，但是運(yùn)動(dòng)的速度相對兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)的速度小，即圖象對應(yīng)函數(shù)圖象的傾斜度變�。�
故選D．

點(diǎn)評 本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確各個(gè)時(shí)間段內(nèi)它們對應(yīng)的函數(shù)圖象．