如圖，在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求⊙O的半徑．

【答案】分析：過點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C，連接OB，構(gòu)造直角三角形BOC，根據(jù)垂徑定理和弦心距得到直角三角形直角邊長(zhǎng)，利用勾股定理直接求圓的半徑即可．
解答：解：過點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C，連接OB，則
AC=BC=AB
∵AB=8cm，OC=3cm
∴BC=4cm
在Rt△BOC中，OB===5cm
即⊙O的半徑是5cm．
點(diǎn)評(píng)：此題涉及圓中求半徑的問題，此類在圓中涉及弦長(zhǎng)、半徑、弦心距的計(jì)算的問題，常把半弦長(zhǎng)，半徑，圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過直角三角形中的勾股定理求解，常見輔助線是過圓心作弦的垂線或連接半徑．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在⊙O中，弦AD=BC．求證：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖，在⊙O中，弦BC∥半徑OA，AC與OB相交于M，∠C=20°，則∠AMB的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙M中，弦AB所對(duì)的圓心角為120度，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐精英家教網(wǎng)標(biāo)系．
（1）求圓心M的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)P是⊙M上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAB為Rt△PAB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，則∠AED=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)P，連接AC、DB．
（1）求證：△PAC∽△PDB；
（2）當(dāng)
AC
DB
為何值時(shí)，
S△PAC
S△PDB
=4？

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