拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：
x…-2-1012…
y…04664…
從上表可知，下列說法中正確的是______．（填寫序號(hào)）
①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）；②函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為6；
③拋物線的對(duì)稱軸是直線x=
1
2
；　　�、茉趯�(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大．
根據(jù)圖表，當(dāng)x=-2，y=0，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，當(dāng)x=3時(shí)，y=0，即拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-2，0）和（3，0）；
∴拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3-
5
2
=
1
2
，
根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到拋物線的開口向下，
∴當(dāng)x=
1
2
時(shí)，函數(shù)有最大值，而不是x=0，或1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值6，
并且在直線x=
1
2
的左側(cè)，y隨x增大而增大．
所以①③④正確，②錯(cuò)．
故答案為：①③④．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），已知拋物線y=ax2+b與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，-4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（O，-3），作DN⊥y軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)D；直線y=-5垂直y軸于點(diǎn)C（0，-5）；作DF垂直直線y=-5于點(diǎn)F，作BE垂直直線y=-5于點(diǎn)E．
①求線段的長度：MC=______，MN=______；BE=______，BN=______；DF=______，DN=______；
②若P是這條拋物線上任意一點(diǎn)，猜想：該點(diǎn)到直線y=-5的距離PH與該點(diǎn)到N點(diǎn)的距離PN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（3）如圖（2），將N點(diǎn)改為拋物線y=x2-4x+3對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，直線y=-5改為直線y=m（m＜-1），已知對(duì)于拋物線y=x2-4x+3上的每一點(diǎn)，都有該點(diǎn)到直線y=m的距離等于該點(diǎn)到點(diǎn)N的距離，求m的值及點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一座拋物線形拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬度為20米，拱頂距離水面4米．設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2米，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18米，則水深超過______米時(shí)就會(huì)影響過往船只在橋下的順利航行．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于不同的兩點(diǎn)A（x1，0）和B（x2，0）與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，如果x1、x2是方程x2-x-6=0的兩個(gè)根（x1＜x2）且△ABC的面積為
15
2
．
（1）求此拋物線解析式；
（2）求直線AC的解析式；
（3）求直線BC的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使得二次方程x2+（2k-1）x-（3k+2）=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且兩根都在2與4之間？如果有，試確定k的取值范圍；如果沒有，試述理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2+3x與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在x軸上方的拋物線上存在一點(diǎn)P，使△PAB的面積等于3，
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-mx+
m2+1
2
與y=x2-mx-
m2+2
2
，這兩個(gè)二次函數(shù)圖象中只有一個(gè)圖象與x軸交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)．
（l）試判斷哪個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)；
（2）若A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），試求該二次函數(shù)的對(duì)稱軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C（0，4），且S△ABC=12，則該拋物線的對(duì)稱軸是直線（　　）
A．x=
1
2
B．x=1C．x=
3
2
D．x=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=x2-mx-4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．0個(gè)

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