【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,ACBC,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△ADE,連接BE,則∠BED的度數(shù)為_____

【答案】135°

【解析】

如圖,連接BD,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ABAD∠BAD60°,可證△ABD為等邊三角形,由“SSS”可證△ABE≌△DBE,可得∠ABE∠DBE30°,由三角形內(nèi)角和定理可求解.

解:如圖,連接BD,

△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△ADE,AC=AB

∴ABAD,∠BAD60°,AE=DE∠ADE45°

∴△ABD為等邊三角形,

∴∠ABD60°,ABBD

∵AEDE,BEBE,

∴△ABE≌△DBESSS

∴∠ABE∠DBE30°

∴∠ABE∠DBE30°,

∵∠BDE∠ADB∠ADE15°,

∴∠BED135°

故答案為:135°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女共4名醫(yī)護(hù)人員支援湖北武漢抗擊疫情.

(1)若從甲、乙兩醫(yī)院支援的醫(yī)護(hù)人員中分別隨機(jī)選1名,則所選的2名醫(yī)護(hù)人員性別相同的概率是    ;

(2)若從支援的4名醫(yī)護(hù)人員中隨機(jī)選2名,用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名醫(yī)護(hù)人員來自同一所醫(yī)院的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線y軸交于點(diǎn)D0,3).

1)直接寫出c的值;

2)若拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊),頂點(diǎn)為C點(diǎn),求直線BC的解析式;

3)已知點(diǎn)P是直線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),

當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P不與B、C重合),過點(diǎn)PPE⊥y軸,垂足為E,連結(jié)BE.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(xy),△PBE的面積為s,求sx的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量x的取值范圍,并求出s的最大值;

試探索:在直線BC上是否存在著點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P為圓心,半徑為r⊙P,既與拋物線的對(duì)稱軸相切,又與以點(diǎn)C為圓心,半徑為1⊙C相切?如果存在,試求r的值,并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一段6000米的道路由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)完成.已知甲工程隊(duì)每天完成的工作量是乙工程隊(duì)每天完成工作量的2倍,且甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用10天.

1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天各完成多少米?

2)如果甲工程隊(duì)每天需工程費(fèi)7000元,乙工程隊(duì)每天需工程費(fèi)5000元,若甲隊(duì)先單獨(dú)工作若干天,再由甲乙兩工程隊(duì)合作完成剩余的任務(wù),支付工程隊(duì)總費(fèi)用不超過79000元,則兩工程隊(duì)最多可以合作施工多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,以AB為直徑的⊙OAC于點(diǎn)D,∠CBD=∠A

1)求證:BC為⊙O的切線;

2)若E中點(diǎn),BD12sinBED,求BE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們給拋物線yaxh2ka0)定義一種變換,先作這條拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的拋物線,再將得到的對(duì)稱拋物線向上平移mm0)個(gè)單位長度,得到新的拋物線ym,則我們稱ym為二次函數(shù)yaxh2ka0)的m階變換.若拋物線M6階變換的關(guān)系式為

1)拋物線M的函數(shù)表達(dá)式為   ;

2)若拋物線M的頂點(diǎn)為點(diǎn)A,與r軸相交的兩個(gè)交點(diǎn)中的左側(cè)交點(diǎn)為點(diǎn)B,則在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P與直線AB的距離最短?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里,裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1,2,34的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為m;放回盒子搖勻后,再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為n

1)用列表法或畫樹狀圖表示出(mn)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

2)小明認(rèn)為點(diǎn)(m,n)在一次函數(shù)yx+2的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)y的圖象上的概率,而小華卻認(rèn)為兩者的概率相同.你贊成誰的觀點(diǎn)?分別求出點(diǎn)(m,n)在兩個(gè)函數(shù)圖象上的概率,并說明誰的觀點(diǎn)正確.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD

1)若MNBD上兩點(diǎn),且BMDNAC2OM,求證:四邊形AMCN是矩形;

2)若∠BAD120°,CD4,ABAC,求平行四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作:

①分別以點(diǎn)為圓心,以大于的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn);

②作直線,交于點(diǎn).

請(qǐng)你觀察圖形解答下列問題:

1的位置關(guān)系:

直線是線段____________線;

2)若,,求矩形的對(duì)角線的長.

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