【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+(a2﹣1)x﹣a的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,0).若2<m<3,則a的取值范圍是

【答案】 <a< 或﹣3<a<﹣2
【解析】解:∵y=ax2+(a2﹣1)x﹣a=(ax﹣1)(x+a),
∴當(dāng)y=0時(shí),x1= ,x2=﹣a,
∴拋物線與x軸的交點(diǎn)為( ,0)和(﹣a,0).
∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,0)且2<m<3,
∴當(dāng)a>0時(shí),2< <3,解得 <a< ;
當(dāng)a<0時(shí),2<﹣a<3,解得﹣3<a<﹣2.
故答案為: <a< 或﹣3<a<﹣2.
先根據(jù)y=0建立一元二次方程,求出方程的兩個(gè)根,即可得出拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo),再分當(dāng)a>0時(shí)和當(dāng)a<0時(shí)兩種情況,結(jié)合拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,0)且2<m<3,進(jìn)行討論即可。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,按如圖所示放置,點(diǎn)A1,A2,A3,C1C2,C3,分別在直線y=x+1x軸上,則點(diǎn)B2020的縱坐標(biāo)是_____,點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校組織教師為地震救災(zāi)捐款,分6個(gè)工會(huì)小組進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其中第6工會(huì)小組尚未統(tǒng)計(jì)在內(nèi),如圖:

1)求前5個(gè)工會(huì)小組捐款金額的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

2)若全部6個(gè)小組的捐款平均數(shù)為2750元,求第6小組的捐款金額,并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于二次函數(shù)y=x2﹣2mx﹣3,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.它的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
B.方程x2﹣2mx=3的兩根之積為﹣3
C.它的圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)
D.x<m時(shí),y隨x的增大而減小

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①拋物線過原點(diǎn);
②4a+b+c=0;
③a﹣b+c<0;
④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,b);
⑤當(dāng)x<2時(shí),y隨x增大而增大.
其中結(jié)論正確的是( )

A.①②③
B.③④⑤
C.①②④
D.①④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,點(diǎn)分別是邊、的中點(diǎn),延長,使得,連接、

1)求證:四邊形是菱形;

2)當(dāng),時(shí),判斷的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請把以下證明過程補(bǔ)充完整:

已知:如圖,A=F,C=D.點(diǎn)B,E分別在線段AC,DF上,對1=2進(jìn)行說理.

理由:∵∠A=F(已知)

______FD ______

∴∠D=______(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵∠C=D(已知)

______=C(等量代換)

____________(同位角相等,兩直線平行)

∴∠1=3______

∵∠2=3______

∴∠1=2(等量代換).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知邊長為m的正方形面積為12,則下列關(guān)于m的說法中:①m2是有理數(shù);②m的值滿足m2120;③m滿足不等式組;④m12的算術(shù)平方根. 正確有幾個(gè)(  )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】科技發(fā)展,社會(huì)進(jìn)步.中國己進(jìn)入特色社會(huì)主義新時(shí)代,為實(shí)現(xiàn)“兩個(gè)一百年”奮斗目標(biāo)和中華民族偉大復(fù)興的中國夢,需要人人奮斗.青少年時(shí)期是良好品格形成和知識(shí)積累的黃金時(shí)期.為此,大數(shù)據(jù)平臺(tái)針對部分中學(xué)生品格表現(xiàn)和學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)詞查繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表,請根據(jù)圖中提供的信息解決下列問題,類別:A.品格健全,成績優(yōu)異:B.尊敬師長,積極進(jìn)。C.自控力差,被動(dòng)學(xué)習(xí):D.沉迷奢玩,消極自卑

1)本次調(diào)查被抽取的樣本容量為 

2)“自控力差,被動(dòng)學(xué)習(xí)”的同學(xué)有  人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)樣本中D類所在扇形的圓心角為  度;

4)試根據(jù)你所在學(xué)校的總?cè)藬?shù),估算D類學(xué)生人數(shù),并談?wù)勀愕南敕ǎ?/span>

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