如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線，OF⊥CD，如果∠AOD=40°．求：
（1）∠BOP的度數(shù)；
（2）∠BOF的度數(shù)．
考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角,垂線
專題：
分析：（1）先由對(duì)頂角相等得出∠BOC=∠AOD=40°，再根據(jù)角平分線定義即可求解；
（2）先由OF⊥CD得出∠COF=90°，再根據(jù)∠BOF=∠COF-∠BOC即可求解．
解答：解：（1）∵直線AB與CD相交于點(diǎn)O，
∴∠BOC=∠AOD=40°，
∵OP是∠BOC的平分線，
∴∠BOP=
1
2
∠BOC=20°；

（2）∵OF⊥CD，
∴∠COF=90°，
∴∠BOF=∠COF-∠BOC=90°-40°=50°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)，垂直的定義，角平分線的定義，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AM平分∠BAD，CM平分∠BCD
（1）求證：∠M=
1
2
（∠B+∠D）；
（2）若∠B=30°，∠D=40°，求∠M的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知邊長(zhǎng)為4的正方形截去一個(gè)角后成為五邊形ABCDE（如圖），其中AF=2，BF=1．當(dāng)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，矩形PNDM的最大面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知AB=AC，O是BC中點(diǎn)，AG⊥CG，D在OC上．∠BAC=2∠FAG．求證：∠FBC-∠GOC=∠FAG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…觀察上面規(guī)律，試猜想22015的個(gè)位數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|a+b-5|與（a-b+1）2的值互為相反數(shù)，則a2-ab=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一列數(shù)，前五個(gè)數(shù)依次為
1
2
，-
2
3
，
3
4
，-
4
5
，
5
6
，則這列數(shù)的第20個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某細(xì)菌每分由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過3分，一個(gè)細(xì)菌分裂成
 
個(gè)，這些細(xì)菌在繼續(xù)分裂，t分共分裂成
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是邊長(zhǎng)為a的正方形剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，請(qǐng)你用虛線將圖形分割后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，畫出圖形．
（1）原來圖形的面積為
 
，拼成的長(zhǎng)方形的面積為
 
，根據(jù)兩者的面積關(guān)系可以得到等式
 
．
（2）利用你發(fā)現(xiàn)的等式求（1-
1
2
2）×（1-
1
3
2）×（1-
1
4
2）×…×（1-
1
10
2）的值．

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