Question

王華正在做一個(gè)直徑為d米的地球模型．
①他想用一根鐵絲圍住赤道，需多長(zhǎng)的鐵絲？
②如果要把這個(gè)模型的半徑增加m米，要圍住赤道需要增加多長(zhǎng)的鐵絲？
③假設(shè)真為地球的赤道做一個(gè)鐵絲箍，大約需多長(zhǎng)的鐵絲？如果想將鐵絲箍所圍圓的半徑增加m米，那么需要增加多長(zhǎng)的鐵絲？（地球的半徑約為6370千米）
④比較（2）和（3）的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？

Answer 1

由題意得：
①C=2πr=2π(

d

2

)=πd（米）；
②C_增=C_現(xiàn)-C_原=2π(

d

2

+m)-2π(

d

2

)=2πm（米）；
③C_地球=2πr=2π×6370×1000=12740000π（米）；
C_地球增=C_{現(xiàn)地球}-C_原地球=2π（6370000+m）-2π×6370×1000=2πm（米）；
④通過(guò)②③的結(jié)果比較，無(wú)論球體的半徑為多大時(shí)，只要半徑的長(zhǎng)度增加相同時(shí)，周長(zhǎng)增加的長(zhǎng)度也不變．