Question

如圖，已知CD⊥AB于點D，F(xiàn)E⊥AB于點E，且∠1=∠2，∠3=84°，求∠ACB的度數(shù)．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：可先證明CD∥EF，可得到∠1=∠DCF，可證明DG∥BC，可得到∠ACB=∠3=84°．

解答：解：
∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠CDE=∠FEB=90°，
∴CD∥EF，
∴∠2=∠DCF，
又∠1=∠2，
∴∠1=∠DCF，
∴DG∥BC，
∴∠ACB=∠3=84°，
即∠ACB為84°．

點評：本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④a∥b，b∥c?a∥c．