四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E，F(xiàn)在直線BD上，且DE=BF，試猜想∠AEC和∠AFC的關(guān)系，并說明理由．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)
專題：
分析：首先連接AC，交BD于O，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得DO=BO，AO=CO，再由DE=BF，可得EO=FO，再根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得四邊形AECF是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形對角相等可得∠AEC=∠AFC．
解答：解：∠AEC=∠AFC，
連接AC，交BD于O，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DO=BO，AO=CO，
∵DE=BF，
∴EO=FO，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴∠AEC=∠AFC．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對角線互相平分，平行四邊形的對角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，如果半徑為1個(gè)單位長度的圓上有一點(diǎn)A，且點(diǎn)A與數(shù)軸上表示5.1的點(diǎn)重合（圓與數(shù)軸只有這一個(gè)交點(diǎn)），讓圓沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向滾動(dòng)一周，點(diǎn)A到達(dá)另一點(diǎn)B，則A，B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有（　�。�
A、5個(gè)B、6個(gè)C、7個(gè)D、8個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的長比寬多2m，高比寬少1m，若長方體的寬為xm，則長方體的表面積S（m2）可表示為
 
，其中x取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=ax+b（a≠0）與y=cx+d（c≠0）相交于點(diǎn)P，則關(guān)于x，y的方程組
y=ax+b
y=cx+d
的解為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為了緩解交通擁堵，方便行人，在某街道計(jì)劃修建一座橫斷面為梯形ABCD的過街天橋．天橋斜坡AB的坡角∠BAD為35°，斜坡CD的坡度為i=1：1.2（垂直高度CE與水平寬度DE的比），上底BC=10m，天橋高度CE=5m，求天橋下底AD的長度？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）
根據(jù)下面的解題過程填空：
如圖，過點(diǎn)B作BF⊥AD于點(diǎn)F，則BF=
 
m，EF=
 
m．在Rt△ABF中，由
BF
AF
=tan35°，可得AF=
 
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某公路上A，B兩點(diǎn)的正南方有D，C兩村莊，現(xiàn)要在公路AB上建一個(gè)車站E，使C，D兩村到E站的距離相等，已知AB=50km，DA=20km，CB=10km，請你設(shè)計(jì)出E站的位置，并計(jì)算車站E距A點(diǎn)多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知CD⊥AB于點(diǎn)D，F(xiàn)E⊥AB于點(diǎn)E，且∠1=∠2，∠3=84°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：x2+x-1=0，則代數(shù)式x（x+1）2-x+3=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（
4
5
）2012×（-1.25）2013．

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同步練習(xí)冊答案