（2012•新區(qū)二模）（1）解方程：
3
x-2
=
2
x+1

（2）解不等式組：
x-1≥0
2(x+2)＞3x
．
分析：（1）先把分式方程化為整式方程，求出x的值，帶代入最簡公分母進行檢驗即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解答：解：（1）方程兩邊都乘以（x+1）（x-2），得 3（x+1）=2（x-2）．
解這個方程，得x=-7．
檢驗：將x=-7代入最簡公分母，（x-2）（x+1）≠0．
故x=-7是原方程的解．

（2）
x-1≥0①
2(x+2)＞3②
，
解不等式①：x≥1，
解不等式②：x＜4
所以不等式組的解集為：1≤x＜4．
點評：本題考查的是解分式方程及解一元一次不等式組，在解分式方程時要把所求x的值代入公分母進行檢驗．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•新區(qū)二模）-
2
3
的絕對值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•新區(qū)二模）如圖，方格紙上有一個格點三角形和一條格點線段AB．在這個格點紙上找一點C，使得△ABC與這個格點三角形全等，這樣的C點可以找到
4
4
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•新區(qū)二模）有A，B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1和2．B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字-1，-2和-3．小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為y，這樣就確定點Q的一個坐標為（x，y）．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；
（2）求點Q落在直線y=x-3上的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•新區(qū)二模）溫嶺是受臺風影響較為嚴重的城市之一．如圖，坡上有一顆與水平面EF垂直的大樹AB，臺風過后，大樹傾斜后折斷倒在山坡上，大樹頂部B接觸到坡面上的D點．已知山坡的坡角∠AEF=30°，量得樹干傾斜角∠BAC=45°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°且AD=4米．
（1）求∠CAE的度數(shù)； 
（2）求這棵大樹折斷前的高度AB．（結果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7，
6
≈2.4）

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（2012•新區(qū)二模）在圖形的全等變換中，有旋轉變換，翻折（軸對稱）變換和平移變換．一次數(shù)學活動課上，老師組織大家利用矩形進行圖形變換的探究活動．
（1）第一小組的同學發(fā)現(xiàn)，在如圖1-1的矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，Rt△ADC可以由Rt△ABC經過一種變換得到，請你寫出這種變換的過程
將△ABC繞點O旋轉180°后可得到△ADC
將△ABC繞點O旋轉180°后可得到△ADC
．

（2）第二小組同學將矩形紙片ABCD按如下順序進行操作：對折、展平，得折痕EF（如圖2-1）；再沿GC折疊，使點B落在EF上的點B′處（如圖2-2），這樣能得到∠B′GC的大小，你知道∠B′GC的大小是多少嗎？請寫出求解過程．
（3）第三小組的同學，在一個矩形紙片上按照圖3-1的方式剪下△ABC，其中BA=BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進行平移變換，每次均移動AC的長度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖3-2．已知AH=AI，AC長為a，現(xiàn)以AD、AF和AH為三邊構成一個新三角形，已知這個新三角形面積小于15
15
，請你幫助該小組求出a可能的最大整數(shù)值．

（4）探究活動結束后，老師給大家留下了一道探究題：
如圖4-1，已知AA′=BB′=CC′=2，∠AOB′=∠BOC′=∠COA′=60°，請利用圖形變換探究S△AOB′+S△BOC′+S△COA′與
3
的大小關系．

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