Question

已知關(guān)于x，y的方程組

2x+3y=k 3x+4y=2k+1

滿足方程x+y=3，求k的值．

Answer 1

分析：將方程2x+3y=k乘以3減去方程3x+4y=2k+1乘以2，得到一個(gè)關(guān)于y的解析式，求出y值，再將y值代入求出x的值，再根據(jù)x+y=3，求出k值．

解答：解：已知方程組，

2x+3y=k…① 3x+4y=2k+1••②

，
①×3-②×2得，
y=-k-2，
把y值代入①得，
x=2k+3，
∵x+y=3，
∴2k+3-k-2=3，
解得，k=2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查二元一次方程的解法，把k看為常數(shù)，通過對(duì)方程消元，然后再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，求出方程組的解，比較簡單．