【題目】如圖,已知AB=AC,AE=AF,BE與CF交于點(diǎn)D,則對(duì)于下列結(jié)論:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③D在∠BAC的平分線(xiàn)上.其中正確的是( 。
A. ① B. ② C. ①和② D. ①②③
【答案】D
【解析】
如圖,證明△ABE≌△ACF,得到∠B=∠C;證明△CDE≌△BDF;證明△ADC≌△ADB,得到∠CAD=∠BAD;即可解決問(wèn)題.
解:如圖,連接AD;
在△ABE與△ACF中,
AB=AC,∠EAB=∠FAC,AE=AF,
∴△ABE≌△ACF(SAS);
∴∠B=∠C,
∵AB=AC,AE=AF,
∴BF=CE,
在△CDE和與△BDF中,
∠B=∠C,∠BDF=∠CDE,BF=CE,
∴△CDE≌△BDF(AAS),
∴DC=DB;
在△ADC與△ADB中,
AC=AB,∠C=∠B,DC=DB,
∴△ADC≌△ADB(SAS),
∴∠CAD=∠BAD;
綜上所述,①②③均正確,
故選D.
“點(diǎn)睛”該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題:應(yīng)牢固掌握全等三角形的判定及其性質(zhì)定理,這是靈活運(yùn)用解題的基礎(chǔ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠AOD=150°,OB、OC、OM、ON 是∠AOD 內(nèi)的射線(xiàn),若∠BOC=20°,∠AOB=10°,OM 平分∠AOC,ON 平分∠BOD,當(dāng)∠BOC 在∠AOD 內(nèi)繞著點(diǎn) O以 3°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) t 秒時(shí),當(dāng)∠AOM:∠DON=3:4 時(shí),則 t=____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣1,3,點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x
(1)A、B兩點(diǎn)的距離AB= ;
(2)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使PA+PB=6?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)如圖2,若點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每秒20個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,M、N分別是AP、OB的中點(diǎn),問(wèn):的值是否發(fā)生變化?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知整數(shù)a1,a2,a3,a4,…滿(mǎn)足下列條件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|,…,依此類(lèi)推,則a2018的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),以點(diǎn)P(1,1)為圓心、 為半徑作圓,則該圓與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)B,F,C,E在直線(xiàn)l上(F,C之間不能直接測(cè)量),點(diǎn)A,D在l異側(cè),測(cè)得AB=DE,AC=DF,BF=EC.
(1)求證:△ABC≌△DEF;
(2)指出圖中所有平行的線(xiàn)段,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2017·河北遷安一模)如圖,在Rt△ABC中,直角邊AC=7 cm,BC=3 cm,CD為斜邊AB上的高,點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿直線(xiàn)BC以2 cm/s的速度移動(dòng),過(guò)點(diǎn)E作BC的垂線(xiàn)交直線(xiàn)CD于點(diǎn)F.
(1)試說(shuō)明:∠A=∠BCD;
(2)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間,CF=AB?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形紙片ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O,折疊正方形紙片ABCD,使AD落在BD上,點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合,展開(kāi)后折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G,連結(jié)GF,給出下列結(jié)論:①∠ADG=22.5°;②tan∠AED=2;③S△AGD=S△OGD;④四邊形AEFG是菱形;⑤BE=2OG;⑥若S△OGF=1,則正方形ABCD的面積是6+4 ,其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下表為某個(gè)雨季水庫(kù)管理員記錄的水庫(kù)一周內(nèi)的水位變化情況,警戒水位為150m(上周末的水位剛好達(dá)到警戒水位).
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 |
增減/m | +1.2 | +0.4 | +0.8 | ﹣0.1 | +0.7 | ﹣0.7 | ﹣1.1 |
注:正數(shù)表示比前一天水位上升,負(fù)數(shù)表示比前一天水位下降.
(1)本周哪一天水位最高?有多少米?
(2)本周哪一天水位最低?有多少米?
(3)根據(jù)給出的數(shù)據(jù),以警戒水位為0點(diǎn),用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表示本周內(nèi)該水庫(kù)的水位情況.
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