Question

羅師傅想將一個正方形ABCD（四個角都是直角，四條邊都相等）的余料，修剪成四邊形ABEF的零件（如圖），要求∠AFE為直角．他是這樣做的：取CD的中點F，取BC的四等分點E（即），然后沿AF、FE剪裁就得到四邊形AFEB．你認為這樣剪裁得到的四邊形AFEB符合要求嗎？請說明理由．

Answer 1

解：符合要求．理由如下：
連接AE，設正方形的邊長為4a，
用勾股定理分別計算AF²=20a²，F(xiàn)E²=5a²，AE²=25a²，
通過計算得到：AF²+FE²=AE²，
所以∠AFE為直角，即剪裁得到的四邊形AFEB符合要求．
分析：此題可以設輔助未知數(shù)，然后運用三次勾股定理，分別表示AF，AE，F(xiàn)E的長，再看是否符合勾股定理的逆定理．
點評：綜合運用勾股定理及其逆定理．