(本題12分)已知:如圖,二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C(0,4),與x軸交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0).

【小題1】(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
【小題2】(2)寫出該二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
【小題3】(3)點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Q作QE∥AC,交BC于點(diǎn)E,連接CQ.當(dāng)△CQE的面積最大時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
【小題4】(4)若平行于x軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)P,與直線AC交于點(diǎn)F,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,0).問(wèn):是否存在這樣的直線,使得△ODF是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

【小題1】(1)由題意,得 ……………………………………1分
解得 所求二次函數(shù)的關(guān)系式為:.……………2分
【小題2】(2)對(duì)稱軸為直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4.5)…………………………………… 4分
【小題3】(3)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,過(guò)點(diǎn)軸于點(diǎn)
,得,
點(diǎn)的坐標(biāo)為.……………………………5分
,
,,
.…………………6分



.……………………………………7分
,
當(dāng)時(shí),有最大值3,此時(shí).……………………………………8分
【小題4】(3)存在.
中.
(。┤,
又在中,,
.此時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為
,得,
此時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為:.………………………………10分
(ⅱ)若,過(guò)點(diǎn)軸于點(diǎn),
由等腰三角形的性質(zhì)得:,,
在等腰直角中,
,得,
此時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為:.…………………………… …11分
解析:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題12分)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-3),且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-4).

(1)求該二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B,與y軸的交點(diǎn)為C,求△ABC的面積.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

﹣(本題12分)已知二次函數(shù)y=x2bxcx軸交于A(-1,0)、B(1,0)兩點(diǎn).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)若有一半徑為r的⊙P,且圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng),當(dāng)⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切時(shí),求半徑r的值.
(3)半徑為1的⊙P在拋物線上,當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)在什么范圍內(nèi)取值時(shí),⊙P與y軸相離、相交?

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﹣(本題12分)已知二次函數(shù)y=x2bxcx軸交于A(-1,0)、B(1,0)兩點(diǎn).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)若有一半徑為r的⊙P,且圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng),當(dāng)⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切時(shí),求半徑r的值.
(3)半徑為1的⊙P在拋物線上,當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)在什么范圍內(nèi)取值時(shí),⊙P與y軸相離、相交?

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1.(1)求證:△EGB是等腰三角形

2.(2)若紙片DEF不動(dòng),問(wèn)△ABC繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)最小            度時(shí),四邊形ACDE成為以ED為底的梯形(如圖(2)),求此梯形的高。

 

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(本題12分)已知:如圖,二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C(0,4),與x軸交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0).

1.(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;

2.(2)寫出該二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);

3.(3)點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Q作QE∥AC,交BC于點(diǎn)E,連接CQ.當(dāng)△CQE的面積最大時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo);

4.(4)若平行于x軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)P,與直線AC交于點(diǎn)F,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,0).問(wèn):是否存在這樣的直線,使得△ODF是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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