Question

如圖，點P在△ABC的邊BC上．
（1）過點P畫PD∥AB交AC于點D，畫PE∥AC交AB于點E；
（2）過畫△ABC的高CF；
（3）寫出圖中3對相等的角；
（4）寫出圖中3對互補的角．

Answer 1

解：（1）（2）如圖；
（3）∠CPE=∠B，∠BPD=∠ACB，∠BDP=∠CAB；
（4）∠FAC與∠CAB，∠PDA與∠PDB，∠CPE與∠BPE互補．
分析：（1）作∠CPE=∠B，交AC于點E，作∠BPD=∠ACB，交AB于點D；
（2）以點C為圓心，較大的長為半徑畫弧，分別交直線AB于兩點，分別以這兩點為圓心，大于這兩點的距離的一半為半徑畫弧，兩弧相交于一點，過點C和這點作射線，交直線AB于點F，CF就是所求的高CF；
（3）分別找到相應的平行線所截得的同位角即可；
（4）找出3對鄰補角或平行線所截得的同旁內角即可．
點評：用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩個角的和為180°．這兩個角互補．