如圖，△OAB，△ACD是等邊三角形，點(diǎn)A、C在x軸上，點(diǎn)B、D在函數(shù)y=
3
x
（x＞0）的圖象上，則△ACD與△OAB的邊長(zhǎng)之比為（　�。�
分析：設(shè)△OAB，△ACD邊長(zhǎng)的一半為a，b，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式可得兩個(gè)等邊三角形邊長(zhǎng)的一半，即可求出△ACD與△OAB的邊長(zhǎng)之比．
解答：解：如圖，分別過(guò)點(diǎn)B，D作x軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)．設(shè)OE=a，AF=b，則BE=
3
a，DF=
3
b，
∴點(diǎn)B，D的坐標(biāo)為（a，
3
a），（2a+b，
3
b），
∵點(diǎn)B、D在函數(shù)y=
3
x
（x＞0）的圖象上，
∴a×
3
a=（2a+b）×
3
b=
3
，
解得a=1，b=
2
-1．
∴△ACD與△OAB的邊長(zhǎng)之比=2b：2a=b：a=
2
-1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了等邊三角形和反比例函數(shù)的性質(zhì)；得到用等邊三角形邊長(zhǎng)的一半表示點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)是解決本題的突破點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，OAB是以6cm為半徑的扇形，AC切弧AB于點(diǎn)A交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，如果弧AB的長(zhǎng)等于3cm，AC=4cm，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、15cm2B、6cm2C、4cm2D、3cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、如圖，△OAB和△OCD是位似圖形，則位似中心是
O
；圖中AB與CD的關(guān)系是
AB∥CD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△OAB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，AB=8，且AB與⊙O相切，則⊙O的半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，△OAB中，OA=OB，⊙O經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)C，且與OA、OB分別交于點(diǎn)D、E．

（1）如圖①，判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；
（2）如圖②，連接CD、CE，當(dāng)△OAB滿足什么條件時(shí)，四邊形ODCE為菱形，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△OAB是等腰直角三角形，∠A=90°，AO=AB．以斜邊OB為直角邊，按順時(shí)針?lè)较虍?huà)等腰直角三角形OBC，再以同樣的方法畫(huà)等腰直角三角形OCD．
（1）按照此種要求和順序畫(huà)等腰直角三角形ODE和等腰直角三角形OEF；
（2）在完成（1）后，圖中有位似圖形嗎？若有，請(qǐng)算出較小三角形與較大三角形的位似比．

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