【題目】請把下列證明過程補充完整(括號內(nèi)填寫相應的理由)

已知:如圖，點E在BC延長線上，AE交CD于點F，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=

∠4，求證:AB∥CD.

證明:∵AD∥BC(已知)

∴∠3=∠______( )

又∵∠3=∠4(已知)

∴∠4=∠______( )

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式性質(zhì))

即∠BAF=∠_______

∴∠4=∠________( )

∴AB∥CD( )

【答案】見解析.

【解析】分析：根據(jù)平行線的判定以及性質(zhì)定理即可作出解答．

詳解：證明：∵AD∥BC(已知)

∴∠3=∠CAD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

∵∠3=∠4(已知)

∴∠4=∠CAD(等量代換)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式性質(zhì))

即∠BAF=∠CAD

∴∠4=∠BAF(等量代換)

∴AB∥CD(同位角相等,兩直線平行).

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進行，兩項成績的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：

　　　　序號

項目

1

2

3

4

5

6

筆試成績/分

85

92

84

90

84

80

面試成績/分

90

88

86

90

80

85

根據(jù)規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績(綜合成績的滿分仍為100分)．

（1）這6名選手筆試成績的中位數(shù)是________分，眾數(shù)是________分；

（2）現(xiàn)得知1號選手的綜合成績?yōu)?/span>88分，求筆試成績和面試成績各占的百分比；

（3）求出其余五名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定前兩名人選．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校學生利用雙休時間去距學校10km的炎帝故里參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時到達。已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度和汽車的速度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小明家小區(qū)空地上有兩棵筆直的樹、．一天，他在處測得樹頂的仰角，在處測得樹頂的仰角，線段恰好經(jīng)過樹頂．已知． 、兩處的距離為米，兩棵樹之間的距離米， 、、、四點在一條直線上，求樹的高度．（， ，結(jié)果精確到）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D為線段CB上一點（不與C、B重合），點E為射線CA上一點，∠ADE=∠AED．設∠BAD=α，∠CDE=β．

（1）如圖（1），

①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，則α=　 ，β=　　 ．

②若∠BAC=54°，∠DAE=36°，則α=　 ，β=　 ．

③寫出α與β的數(shù)量關系，并說明理由；

（2）如圖（2），當E點在CA的延長線上時，其它條件不變，請直接寫出α與β的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝2x2－mx－m2.

(1)求證：對于任意實數(shù)m，二次函數(shù)y＝2x2－mx－m2的圖象與x軸總有公共點；

(2)若這個二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個公共點A，B，且B點坐標為(1，0)，求A點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下列單項式：

①4m2，②9b2a，③6a2b，④4n2，⑤-4n2，⑥-12ab，⑦-8mn，⑧a3．

請在以上單項式中選取三個組成一個能夠先用提公因式法，再用公式法因式分解的多項式并將這個多項式分解因式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是（　�。�

A. a=，b=，c= B. a=1.5，b=2，c=3

C. a=6，b=8，c=10 D. a=3，b=4，c=5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度數(shù)

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同步練習冊答案