Question

如圖，在菱形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB，∠ABD=

 

度，若菱形ABCD的邊長為2，則菱形ABCD的面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，然后求出△ABD是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都是60°解答；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出DE，然后利用菱形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：∵E為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB，
∴AD=BD，
∴△ABD是等邊三角形，
∴∠ABD=60°；
∵菱形ABCD的邊長為2，
∴AD=2，
∴DE=2×

3

2

=

3

，
∴菱形ABCD的面積=AB•DE=2

3

．
故答案為：60；2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等判斷出AD=BD是解題的關(guān)鍵．