Question

2．已知x、y為實(shí)數(shù)，且y=$\sqrt{{x}^{2}-4}$-$\sqrt{4-{x}^{2}}$+2，則x-y=0或-4．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得到x的值，從而求得y的值，然后將其代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．

解答 解：依題意得：x²=4，
則x=±2．
所以y=2．
當(dāng)x=2時(shí)，x-y=2-2=0，
當(dāng)x=-2時(shí)，x-y=-2-2=-4．
綜上所述，x-y的值是0或-4．
故答案是：0或-4．

點(diǎn)評(píng) 考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子$\sqrt{a}$（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．