Question

5．調查作業(yè)：了解你所在小區(qū)家庭5月份用氣量情況：
   小天、小東和小蕓三位同學住在同一小區(qū)，該小區(qū)共有300戶家庭，每戶家庭人數在2-5之間，這300戶家庭的平均人數均為3.4．
   小天、小東和小蕓各自對該小區(qū)家庭5月份用氣量情況進行了抽樣調查，將收集的數據進行了整理，繪制的統計表分別為表1，表2和表3．
表1 抽樣調查小區(qū)4戶家庭5月份用氣量統計表  （單位：m³）

家庭人數	2	3	4	5
用氣量	14	19	21	26

表2 抽樣調查小區(qū)15戶家庭5月份用氣量統計表 （單位：m³）

家庭人數	2	2	2	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	4
用氣量	10	11	15	13	14	15	15	17	17	18	18	18	18	20	22

表3 抽樣調查小區(qū)15戶家庭5月份用氣量統計表 （單位：m³）

家庭人數	2	2	2	3	3	3	3	3	3	4	4	4	4	5	5
用氣量	10	12	13	14	17	17	18	19	20	20	22	26	31	28	31

根據以上材料回答問題：
小天、小東和小蕓三人中，哪一位同學抽樣調查的數據能較好地反映該小區(qū)家庭5月份用氣量情況，并簡要說明其他兩位同學抽樣調查的不足之處．

Answer 1

分析 首先根據題意分析家庭平均人數，進而利用加權平均數求出答案，再利用已知這300戶家庭的平均人數均為3.4分析即可．

解答 解：小天調查的人數太少，小東抽樣的調查數據中，家庭人數的平均值為：
（2×3+3×11+4）÷15=2.87，
遠遠偏離了平均人數的3.4，所以他的數據抽樣有明顯的問題，
小蕓抽樣的調查數據中，家庭人數的平均值為：（2×2+3×7+4×4+5×2）÷15=3.4，
說明小蕓抽樣數據質量較好，因此小蕓的抽樣調查的數據能較好的反應出該小區(qū)家庭5月份用氣量情況．

點評 此題主要考查了抽樣調查的可靠性以及加權平均數，正確理解抽樣調查的隨機性是解題關鍵．