（本題滿(mǎn)分12分）已知：正方形ABCD中，，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長(zhǎng)線(xiàn)）于點(diǎn)．

1.（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖1），求證：；

2.（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖2），則線(xiàn)段和之間數(shù)量關(guān)系是                    ；

3.（3）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，猜想線(xiàn)段和之間又有怎樣的的數(shù)量關(guān)系呢？并對(duì)你的猜想加以說(shuō)明．

 

 

1.解：（1）證明：如圖1，延長(zhǎng)CB至E使得BE=DN，易證△ABE≌△ADN 

 ∴∠BAE=∠DAN    AE=AN

∴∠EAN=∠BAE＋∠BAN=∠DAN＋∠BAN=90°

∵∠MAN=45° ∴∠EAM=∠MAN

∵AM是公共邊  ∴△ABE≌△AND   

∴ME=MN     即BM＋BE=MN

∴BM＋DN=MN

2.（2）BM＋DN=MN 

3.（3）DN－BM=MN  

證明：如圖3，在DC上截取DE=BM，易證△ADE≌△ABM  

 ∴∠DAE=∠BAM    AE=AM

∴∠EAM=∠BAM＋∠BAE=∠DAE＋∠BAE=90° 

∵∠MAN=45°  ∴∠EAN=∠MAN

∵AN是公共邊  ∴△MAN≌△EAN     

∴EN=MN      即DN－DE=MN

∴DN－BM=MN 

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分12分）

已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，E是直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B、G重合），直線(xiàn)DE交⊙O于點(diǎn)F，直線(xiàn)CF交直線(xiàn)AB于點(diǎn)P.設(shè)⊙O的半徑為r.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在直徑AB上時(shí)，試證明：OE·OP＝r2

（2）當(dāng)點(diǎn)E在AB（或BA）的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，以如圖2點(diǎn)E的位置為例，請(qǐng)你畫(huà)出符合題意的圖形，標(biāo)注上字母，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年濱海新區(qū)大港初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試第一次模擬試卷數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）已進(jìn)入汛期，7年級(jí)1班的同學(xué)到水庫(kù)調(diào)查了解汛情。水庫(kù)一
共有10個(gè)泄洪閘，現(xiàn)在水庫(kù)水位已超過(guò)安全線(xiàn)，上游的河水仍以一個(gè)不變的速度流入水庫(kù)。
同學(xué)們經(jīng)過(guò)一天的觀察和測(cè)量，做了如下記錄：上午打開(kāi)一個(gè)泄洪閘，在2小時(shí)內(nèi)水位繼續(xù)
上漲了0.06米；下午再打開(kāi)2個(gè)泄洪閘后，4小時(shí)內(nèi)水位下降了0.1米。目前水位仍超過(guò)安
全線(xiàn)1.2米。
（1）如果打開(kāi)5個(gè)泄洪閘，還需幾個(gè)小時(shí)水位降到安全線(xiàn)？
（2）如果防汛指揮部要求在6小時(shí)內(nèi)使水位降到安全線(xiàn)，應(yīng)該再打開(kāi)幾個(gè)泄洪閘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷市）九年級(jí)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）

已知：如圖，為平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，為的中點(diǎn)，于點(diǎn)，與，分別交于點(diǎn)．

求證：⑴．

⑵

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市九年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）已知，AB為⊙O 的直徑，點(diǎn)E 為弧AB 任意一點(diǎn)，如圖，AC平分∠BAE,交⊙O于C ,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AE于D,與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于P．

⑴ 求證：PC是⊙O的切線(xiàn)．⑵ 若∠BAE=60°，求線(xiàn)段PB與AB的數(shù)量關(guān)系．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年江蘇省揚(yáng)州市九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）

已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0)，(0,3).現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿線(xiàn)段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿折線(xiàn)CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

 

 

 

 

 

 

 

 

1.(1)填空：菱形ABCD的邊長(zhǎng)是   ▲   、面積是  ▲  、  高BE的長(zhǎng)是  ▲   ；

2.(2)探究下列問(wèn)題：

若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位.當(dāng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段BA上時(shí)

②  △APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，以及S的最大值；

3.（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在某一時(shí)刻使得△APQ為等腰三角形，若存在求出t的值；若不存在說(shuō)明理由.

 

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