【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點A(2,4)和點B(n,-2),與軸交于點C.
(1)求m,n的值;
(2)當(dāng)時,請直接寫出的取值范圍;
(3)點B關(guān)于軸的對稱點是B′,連接AB′,CB′,求△AB′C的面積.
【答案】(1)m=8,n=-4;
(2)-4<x<0,或x>2
(3)8
【解析】
(1)把A點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出m,把點(n,-2)代入反比例函數(shù)求出n,(2)由A,B的坐標(biāo)即可根據(jù)圖像求出的取值;(3)求出直線AB解析式,得到C點坐標(biāo),找到B’的坐標(biāo),根據(jù)割補(bǔ)法即可求出△AB′C的面積.
(1)把A點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)得m=8,
把點(n,-2)代入,得出n=-4;
(2)由A(2,4),B(-4,-2)
故的解集為-4<x<0,或x>2
(3)將點A(2,4),B(-4,-2)代入,可得,
解得:k=1,b=2,所以,
當(dāng)x=0時,y=2,所以C(0,2),
如圖,作B’(4,-2),D(0,4)E(4,4),F(0,-2)
∴S△AB′C=S矩形DEB’F-S△B’FC- S△ADC -S△B’AE
==8.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,M為斜邊AB上一動點,過M作MD⊥AC,過M作ME⊥CB于點E,則線段DE的最小值為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)計算:①(0)-12017)2018 ; ②a3b2c4)32)2;
③(x+3)(x)(x2) ; ④ 19982+7992+22(用公式計算).
(2)(2a+b)(2ab)(a2b)2+(6a44a2)÷(2a2),其中a=,b=1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一副三角尺△ABC與△ADE的兩條斜邊在一條直線上,直尺的一邊GF∥AC,則∠DFG的度數(shù)為_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在4×4的方格紙中,△ABC的三個頂點都在格點上.
(1)在圖1中,畫出一個與△ABC成中心對稱的格點三角形;
(2)在圖2中,畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形;
(3)在圖3中,畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的三角形;
(4)在圖4中,畫出所有格點△BCD,使△BCD為等腰直角三角形,且S△BCD=4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中∠C=90°,∠BAC=30°,AB=8,以2為邊長的正方形DEFG的一邊GD在直線AB上,且點D與點A重合,現(xiàn)將正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1個單位的速度勻速運(yùn)動,當(dāng)點D與點B重合時停止,則在這個運(yùn)動過程中,正方形DEFG與△ABC的重合部分的面積S與運(yùn)動時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是( 。
A. B. C. D.
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【題目】下列條件中,能判定四邊形ABCD為平行四邊形的個數(shù)是( )
①AB∥CD,AD=BC ; ②AB=CD,AD=BC;③∠A=∠B,∠C=∠D; ④AB=AD,CB=CD.
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知P為⊙O外一點,PA、PB分別切⊙O于A、B兩點,點C為⊙O上一點.
(1)如圖1,若AC為直徑,求證:OP∥BC;
(2)如圖2,若sin∠P=,求tanC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入初四后,某科6次考試成績?nèi)鐖D:
(1)請根據(jù)下圖填寫如表:
平均數(shù) | 方差 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 極差 | |
甲 | 75 | 75 | |||
乙 | 33.3 | 15 |
(2)請你分別從以下兩個不同的方面對甲、乙兩名同學(xué)6次考試成績進(jìn)行
①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看;②從折線圖上兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢上看,你認(rèn)為反映出什么問題?
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