Question

解方程x²=4x+2時(shí)，有一位同學(xué)解答如下：
解：∵a=1，b=4，c=2，b²-4ac=4²-4×1×2=8，
∴即：．
請(qǐng)你分析以上解答有無錯(cuò)誤，如有錯(cuò)誤，請(qǐng)指出錯(cuò)誤的地方，并寫出正確的解題過程．

Answer 1

解：有錯(cuò)誤．沒有把x²=4x+2變成一般式，b、c的值是錯(cuò)的．
正確的解題過程如下：x²-4x-2=0，
∵a=1，b=-4，c=-2，b²-4ac=（-4）²-4×1×（-2）=24＞0，
∴x===2±．
即：x₁=2+，x₂=2-．
分析：求根公式是在一元二次方程的一般式的前提下推導(dǎo)出的，顯然原題的解答過程是錯(cuò)誤的．
點(diǎn)評(píng)：一元二次方程的一般式：ax²+bx+c=0（a≠0），其中a叫二次項(xiàng)系數(shù)，b叫一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)．它的求根公式為x=（b²-4ac≥0）．