Question

下列說(shuō)法中不正確的是

1. A.
   棱柱的棱數(shù)一定是3的倍數(shù)
2. B.
   棱錐的棱數(shù)一定是偶數(shù)
3. C.
   棱錐的頂點(diǎn)數(shù)等于面數(shù)
4. D.
   有一個(gè)棱柱的棱數(shù)減去面數(shù)等于5

Answer 1

D
A.設(shè)棱柱的上下底面為n邊形，則有2n條棱，垂直于底面的棱有n條，共3n條，是3的倍數(shù)；B.設(shè)棱錐的底面為n邊形，則側(cè)棱有n條，共2n條，是偶數(shù)；C.設(shè)棱錐的底面為n邊形，共有n+1個(gè)頂點(diǎn)(底面n個(gè)，棱錐尖1個(gè)).面數(shù)有n+1個(gè)(底面1個(gè)，側(cè)面n個(gè))；D.由A可知，設(shè)棱柱的上下底面為n邊形，有3n條棱，有n+2個(gè)面(n個(gè)側(cè)面，2個(gè)底面).3n-(n+2)＝5，沒(méi)有正整數(shù)解.所以這樣的棱柱不存在.選D.