已知方程組
y2=nx
y=2x+m
（其中m、n均為不為零的常數(shù)）有一組實數(shù)解
（1）確定
m
n
的值；
（2）若已知n=4，試解這個方程組．
分析：（1）把第二個方程代入第一個方程，即可得到一個關(guān)于x的方程，方程有兩個相同的解，利用根的判別式即可求解；
（2）已知n，根據(jù)判別式即可求得m的值，即可得到方程組，求解即可．
解答：（1）解：（2x+m）2=nx
4x2+（4m-n）x+m2=0△=（4m-n）2-4•4•m2
=n2-8mn
∵方程組有一組實數(shù)解
∴n2-8mn=0
∵n≠0
∴n-8m=0
∴
m
n
=
1
8


（2）當(dāng)n=4時，m=
1
2

y2=4x
y=2x+
1
2

x=
1
4
y=1
點評：本題主要考查了二元二次方程組的解的個數(shù)的判定，可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程的判別式的問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
y2=4x
y=2x+m
有兩組實數(shù)解
x=x1
y=y1
，
x=x2
y=y2
，且x1≠x2，x1x2≠0，設(shè)n=-
2
x1
-
2
x2
．
（1）求m的取值范圍；
（2）用含m的代數(shù)式表示n；
（3）是否存在這樣的m的值，使n的值為-2？如果存在，求出這樣的m的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
y2=2x
y=kx+1
有兩個不相等的解，
（1）求k的取值范圍．
（2）若方程的兩個實數(shù)解為
x=x1
y=y1
和
x=x2
y=y2
，是否存在實數(shù)k，使x1+x1x2+x2=1？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
y2=2x
y=x+m
有兩個實數(shù)解
x=x1
y=y1
和
x=x2
y=y2
，且
1
x1
+
1
x2
=
3
2
，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知方程組
y2=nx
y=2x+m
（其中m、n均為不為零的常數(shù)）有一組實數(shù)解
（1）確定
m
n
的值；
（2）若已知n=4，試解這個方程組．

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