【題目】如圖，已知在中，，分別是，的中點(diǎn)，是對(duì)角線，交延長(zhǎng)線于．若四邊形是菱形，則四邊形是（ ）

A. 平行四邊形 B. 矩形

C. 菱形 D. 正方形

【答案】B

【解析】

如圖：先由菱形的性質(zhì)得出AE=BE=DE，通過AD∥BC，AG∥BD，可證明四邊形ADBG是平行四邊形，再通過角之間的關(guān)系求出∠2+∠3=90°即∠ADB=90°，所以判定四邊形AGBD是矩形．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC．

∵AG∥BD，

∴四邊形AGBD是平行四邊形．

∵四邊形BEDF是菱形，

∴DE=BE．

∵AE=BE，

∴AE=BE=DE．

∴∠1=∠2，∠3=∠4．

∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，

∴2∠2+2∠3=180°．

∴∠2+∠3=90°．

即∠ADB=90°．

∴四邊形AGBD是矩形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+b的圖象，都經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）

（1）試確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用墻為一邊，用長(zhǎng)為的材料作另三邊，圍成一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形小花園，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是（ ）

A. 5m，4m B. 8m，2.5m

C. 10m，2m D. 5m，4m或8m，2.5m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，CE是外角∠ACD的平分線，BE是∠ABC的平分線．

(1)求證：∠A＝2∠E，以下是小明的證明過程，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里填寫理由．

證明：∵∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，∠2是△BCE的一個(gè)外角，(已知)

∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E(_________)

∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1(等式的性質(zhì))

∵CE是外角∠ACD的平分線，BE是∠ABC的平分線(已知)

∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1(_______)

∴∠A＝2∠2﹣2∠1(_________)

＝2(∠2﹣∠1)(_________)

＝2∠E(等量代換)

(2)如果∠A＝∠ABC，求證：CE∥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，由向運(yùn)動(dòng)（與、不重合），是延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)同時(shí)以相同的速度由向延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（不與重合），過作于，連接交于.

（1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2）在運(yùn)動(dòng)過程中線段的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段的長(zhǎng)；如果發(fā)生改變，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)，兩種商品，購(gòu)買個(gè)商品比購(gòu)買個(gè)商品多花元，并且花費(fèi)元購(gòu)買商品和花費(fèi)元購(gòu)買商品的數(shù)量相等.

（1）求購(gòu)買一個(gè)商品和一個(gè)商品各需要多少元？

（2）若商店準(zhǔn)備購(gòu)買，兩種商品共個(gè)，并且購(gòu)買，兩種商品的總費(fèi)用不超過元，那么商店至多購(gòu)買商品多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形為正方形，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)，以、為鄰邊作矩形，連接．

如圖，求證：矩形是正方形；

若，，求的長(zhǎng)度；

當(dāng)線段與正方形的某條邊的夾角是時(shí)，直接寫出的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，且OC∥BD，AD分別與BC、OC相較于點(diǎn)E、F，則下列結(jié)論：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC； ③BC平分∠ABD；④△CEF≌△BED．其中一定成立的是_____（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從出發(fā)，以相同的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng)，連，交直線于點(diǎn)

當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng).

求證:.

過點(diǎn)作，交直線于，請(qǐng)?zhí)骄?/span>之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出結(jié)論.

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