如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F點(diǎn)，D為
AE
中點(diǎn)，求證：DF為⊙O的切線．
考點(diǎn)：切線的判定
專題：證明題
分析：如圖，作輔助線；證明AE∥DF；證明OD⊥AE，此為解題的關(guān)鍵性結(jié)論；即可解決問(wèn)題．
解答：證明：如圖，連接AE、OD；
∵AB為⊙O的直徑，
∴AE⊥BC，而DF⊥BC，
∴AE∥DF；
∵D為
AE
中點(diǎn)，
∴OD⊥AE，
∴OD⊥DF，
即DF為⊙O的切線．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了圓的切線的判定問(wèn)題；同時(shí)還考查了垂徑定理、圓周角定理及其推論等幾何知識(shí)點(diǎn)；解題的關(guān)鍵是作輔助線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

星期天晚飯后，小麗的爸爸從家里出去散步，如圖描述了她爸爸散步過(guò)程中離家的距離（km）與散步所用的時(shí)間（min）之間的函數(shù)關(guān)系，依據(jù)圖象，下面描述符合小麗爸爸散步情景的是（　�。�
A、從家出發(fā)，休息一會(huì)，就回家
B、從家出發(fā)，一直散步（沒(méi)有停留），然后回家
C、從家出發(fā)，休息一會(huì)，返回用時(shí)20分鐘
D、從家出發(fā)，休息一會(huì)，繼續(xù)行走一段，然后回家

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用科學(xué)記數(shù)法表示9 270 000正確的是（　　）
A、9.27×106
B、9.27×105
C、9.27×104
D、927×103

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C1：y=-2x2-2x+1，拋物線C2：y=2x2-2x-1，若兩拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱稱為“同胞”拋物線．
（1）試判斷C1與C2是否為“同胞”拋物線；
（2）已知拋物線C1：y=-
1
2
x2-x+
3
2
其頂點(diǎn)為A，拋物線C2向左平移1個(gè)單位后正好與拋物線C1成“同胞”拋物線，求拋物線C2的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)C在線段BD上，在BD的同側(cè)作正△CDE、正△ABC，AC交BE于F，AD交CE于G，連接FG，在這個(gè)圖形中，不在標(biāo)注其它字母和添加任何輔助線，由這些條件可推出哪些結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，BC⊥AB，OC過(guò)BD中點(diǎn)M，求證：CD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，有四點(diǎn)A（4，0），B（3，2），C（-2，3），D（-3，0），請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分別為D、E，AE、BD相交于點(diǎn)O，連接DE．
（1）判斷△CDE的形狀，并說(shuō)明理由．
（2）若AO=12，求OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠AOB=75°，∠AOC=
2
3
∠AOB，OD平分∠AOC，求∠BOD的大�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案