【題目】閱讀下面材料：

如圖，把沿直線平行移動(dòng)線段的長(zhǎng)度，可以變到的位置；

如圖，以為軸，把翻折，可以變到的位置；

如圖，以點(diǎn)為中心，把旋轉(zhuǎn)，可以變到的位置．

像這樣，其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的．這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．

回答下列問(wèn)題：

①在圖中，可以通過(guò)平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法怎樣變化，使變到的位置；

②指圖中線段與之間的關(guān)系，為什么？

【答案】①在圖中可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)使變到的位置；②證明見(jiàn)解析.

【解析】

①AB和AD是對(duì)應(yīng)線段，那么應(yīng)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到；
②關(guān)系應(yīng)包括位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系．旋轉(zhuǎn)前后的三角形是全等的，∴BE=DF，延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)G，利用對(duì)應(yīng)角相等，可得到垂直．

①在圖中可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)使變到的位置．

②由全等變換的定義可知，通過(guò)旋轉(zhuǎn)，變到的位置，只改變位置，不改變形狀大小，

∴．

∴，．

∵，

∴，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y1=ax2﹣4ax+3（a≠0）與y軸交于點(diǎn)A，A、B兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，直線OB分別與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)C．
（1）直接寫出對(duì)稱軸及B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）已知直線y2=bx﹣4b+3（b≠0）與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)D． ①判斷直線y2=bx﹣4b+3（b≠0）是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，并說(shuō)明理由；
②若△BDC的面積為1，求b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y= （x＜0）的圖象交于點(diǎn)A．與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，交y軸于點(diǎn)E．己知四邊形ADEC的面積為6．
（1）求k的值；
（2）若AD=3OC，tan∠DAC=2．求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，EC與AD交于點(diǎn)G，點(diǎn)F在BC上．
（1）如圖1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求證：EF=CD．
（2）如圖2，AC：AB=1： ，EF⊥CE，求EF：EG的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：甲乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，其中甲到達(dá)B地后立即返回，如圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．

（1）求甲車離出發(fā)地的距離y甲（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）若已知乙車行駛的速度是40千米/小時(shí)，求出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間，兩車離各自出發(fā)地的距離相等；

（3）在上述條件下，直接寫出它們?cè)谛旭傔^(guò)程中相遇時(shí)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】
（1）【提出問(wèn)題】
如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等邊△AMN，連結(jié)CN．求證：∠ABC=∠ACN．
（2）【類比探究】
如圖2，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），其它條件不變，（1）中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）【拓展延伸】
如圖3，在等腰△ABC中，BA=BC，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等腰△AMN，使頂角∠AMN=∠ABC．連結(jié)CN．試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，連結(jié)OC，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）若DE=2BC，求AD：OC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在手工制作課上，老師組織七年級(jí)（2）班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級(jí)（2）班共有學(xué)生44人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學(xué)生每小時(shí)剪筒身50個(gè)或剪筒底120個(gè)．

（1）七年級(jí)（2）班有男生、女生各多少人？

（2）要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，為了使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套，應(yīng)該分配多少名學(xué)生剪筒身，多少名學(xué)生剪筒底？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中， A=80， ABC與ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得A1； A1BC與A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，得A2；……； A7BC與A7CD的平分線相交于點(diǎn)A8，得A8，則A8的度數(shù)為（）

A. B. C. D.

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