Question

計(jì)算前20個(gè)“T“字形圖形案中棋子的總個(gè)數(shù)．（提示：請你先思考下列問題：第1個(gè)圖案與第20個(gè)圖案共有多少個(gè)棋子？第2個(gè)圖案與第19個(gè)圖案共有多少個(gè)棋子？第3個(gè)圖案第18個(gè)圖案共有多少個(gè)棋子？）

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：根據(jù)圖形中每個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)，8-5=3、11-8=3、14-11=3可得出規(guī)律：每一個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)比上一個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)多3，所以第n個(gè)圖案中，棋子的個(gè)數(shù)為5+3（n-1）．

解答：解：由題意可得：
擺成第1個(gè)“T”字需要5個(gè)棋子；
擺成第2個(gè)“T”字需要8個(gè)棋子，8-5=3；
擺成第3個(gè)“T”字需要11個(gè)棋子，11-8=3；
擺成第4個(gè)“T”字需要14個(gè)棋子，14-11=3；
…
擺成第10個(gè)“T”字需要32個(gè)棋子；
…
由此可得出規(guī)律：擺成第n個(gè)“T”字需要5+3（n-1）=3n+2個(gè)棋子．
第19個(gè)“T”字需要59個(gè)棋子，第20個(gè)T子需要62個(gè)棋子，
故第1個(gè)圖案與第20個(gè)圖案共有5+62=67個(gè)棋子；
第2個(gè)圖案與第19個(gè)圖案共有8+59=67個(gè)棋子；
第3個(gè)圖案第18個(gè)圖案共有11+56=67個(gè)棋子，
故前20個(gè)“T“字形圖形案中棋子的總個(gè)數(shù)為9×67+32=635個(gè)棋子．

點(diǎn)評：本題主要考查的是根據(jù)圖中圖形的變化情況，通過歸納與總結(jié)得出規(guī)律的能力，本題的關(guān)鍵在于相鄰圖形間棋子的變化個(gè)數(shù)．