【題目】如圖,已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于、兩點,連接并延長交函數(shù)的圖象于點,連接,若的面積為12,則的值為______.
【答案】
【解析】
連接OA,根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可得OB=OC,那么S△OAB=S△OAC=S△ABC=6,求出直線y=x+3與y軸交點D的坐標,設(shè)A(a,a+3),B(b,b+3),則C(-b,-b-3),根據(jù)S△OAB=6,得出a-b=4①.根據(jù)S△OAC=6,得出-a-b=3②,①與②聯(lián)立,求出a、b的值,即可求解.
解:如圖,連接OA.
由題意,可得OB=OC,根據(jù)△ABC的面積為12,
∴S△OAB=S△OAC=S△ABC=6,
設(shè)直線y=x+3與y軸交于點D,則D(0,3),
設(shè)A(a,a+3),B(b,b+3),則C(-b,-b-3),
∴S△OAB=×3×(a-b)=6,
∴a-b=4①,
過A點作AM⊥x軸于點M,過C點作CN⊥x軸于點N,
則S△OAM=S△OCN=k,
∴S△OAC=S△OAM+S梯形AMNC-S△OCN=S梯形AMNC=6,
∴(-b-3+a+3)(-b-a)=6,
將①代入,得
∴-a-b=3②,
①+②,得-2b=7,b=-,
①-②,得2a=1,a=,
∴A(,),
∴k=×=.
故答案為.
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【題目】“最美女教師”張麗莉,為搶救兩名學生,以致雙腿高位截肢,社會各界紛紛為她捐款,我市某中學九年級一班全體同學參加了捐款活動,該班同學捐款情況的部分統(tǒng)計圖如圖所示:
(1)求該班的總?cè)藬?shù);
(2)將條形圖補充完整,并寫出捐款總額的眾數(shù);
(3)該班平均每人捐款多少元?
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【題目】如圖,CD是⊙O的直徑,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足為G,OG:OC=3:5,AB=8.點E為圓上一點,∠ECD=15°,將 沿弦CE翻折,交CD于點F,圖中陰影部分的面積=_________
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,E是BC邊上的一個動點,DF⊥AE,垂足為點F,連結(jié)CF
(1)若AE=BC
①求證:△ABE≌△DFA;②求四邊形CDFE的周長;③求tan∠FCE的值;
(2)探究:當BE為何值時,△CDF是等腰三角形.
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【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),在同一條公路上,勻速行駛,相向而行,到兩車相遇時停止.甲車行駛一段時間后,因故停車0.5小時,故障解除后,繼續(xù)以原速向B地行駛,兩車之間的路程y(千米)與出發(fā)后所用時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.
(2)求m的值.
(3)若甲車沒有故障停車,求可以提前多長時間兩車相遇.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知拋物線:和直線:,點和均在直線上.
(1)求直線的解析式;
(2)若拋物線過點,且拋物線與線段有兩個不同的交點,求的取值范圍;
(3)將直線下移2個單位得到直線,直線與拋物線:交于、兩點,若點的橫坐標為,點的橫坐標為,當,時,求的取值范圍.
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【題目】為加快“智慧校園”建設(shè),某市準備為試點學校采購一批兩種型號的一體機,經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),每套型一體機的價格比每套型一體機的價格多萬元,且用萬元恰好能購買套型一體機和套型一體機.
(1)列二元一次方程組解決問題:求每套型和型一體機的價格各是多少萬元?
(2)由于需要,決定再次采購型和型一體機共套,此時每套型體機的價格比原來上漲,每套型一體機的價格不變.設(shè)再次采購型一體機套,那么該市至少還需要投入多少萬元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B、C三個城市位置如圖所示,A城在B城正南方向180 km處,C城在B城南偏東37°方向.已知一列貨車從A城出發(fā)勻速駛往B城,同時一輛客車從B城出發(fā)勻速駛往C城,出發(fā)1小時后,貨車到達P地,客車到達M地,此時測得∠BPM=26°,兩車又繼續(xù)行駛1小時,貨車到達Q地,客車到達N地,此時測得∠BNQ=45°,求兩車的速度.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈,sin26°≈,cos26°≈,tan26°≈)
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