閱讀下列解題過程：已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2c2－b2c2=a4－b4，試判定△ABC的形狀.

解：∵ a2c2－b2c2=a4－b4　　        ①

∴c2(a2－b2)=(a2+b2)(a2－b2)　　     ②

∴c2=a2+b2　　　　　　　　　　　　　　       ③

∴△ABC是直角三角形

問：上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的序號：_________；錯誤的原因為_________；本題正確的結(jié)論是_________。

 

答案：③；a2－b2可以為零；△ABC為直角三角形或等腰三角形
提示：

a2－b2可以為零

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

26、請閱讀下列解題過程：已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b+2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：
∵a2c2-b2c2=a4-b4，A
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），B
∴c2=a2+b2，C
∴△ABC為直角三角形．D
問：
（1）在上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤：
第C步
；
（2）錯誤的原因是：
等式兩邊同時除以a2-b2
；
（3）本題正確的結(jié)論是：
直角三角形或等腰三角形
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

28、閱讀下列解題過程：已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判定△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）-----------（1）
∴c2=a2+b2-----------------（2）
∴△ABC是直角三角形--------------（3）
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：
（，2）
．錯誤的原因為
忽略了a2-b2為0這種情況
．
（2）本題正確的結(jié)論是
直角三角形或等腰三角形
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

25、閱讀下列解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：因為a2c2-b2c2=a4-b4，①
所以c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2）②．
所以c2=a2+b2．③
所以△ABC是直角三角形．
回答下列問題：
（�。┥鲜鼋忸}過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步代碼為
③
；
（ⅱ）錯誤的原因為
忽略了a2-b2=0的可能
；
（ⅲ）請你將正確的解答過程寫下來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列解題過程：已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，①
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），②
∴c2=a2+b2，③
∴△ABC為直角三角形．
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號
③
③
；
（2）該步正確的寫法應是
當a2-b2=0時，a=b；當a2-b2≠0時，a2+b2=c2
當a2-b2=0時，a=b；當a2-b2≠0時，a2+b2=c2
；
（3）本題正確的結(jié)論應是
△ABC為直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形
△ABC為直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列解題過程：已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2c2－b2c2＝a4－b4，試判斷△ABC的形狀。
解：∵ a2c2－b2c2＝a4－b4，                     ①
∴ c2（a2－b2）＝（a2 + b2）（a2－b2），       ②
∴ c2＝ a2+b2，                            ③
∴ △ABC為直角三角形。
問：
【小題1】上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號       ；
【小題2】該步正確的寫法應是                   
【小題3】本題正確的結(jié)論應是                     

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