【題目】如圖，小明在水平面E處，測得某建筑物AB的頂端A的仰角為42°，向正前方向走37米到達點D處，再往斜坡CD上走30米到達點C處，測得建筑物AB的頂端A的仰角為63.5°，已知斜坡CD的坡度為i＝1：0.75，建筑物AB垂直于平臺BC，平臺BC與水平面DE平行，點A、B、C、D、E均在同一平面內(nèi)，則建筑物AB的高度約為（　�。ň_到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin63.5°≈0.90，cos63.5°≈0.45，tan63.5°≈2.0）

A.42.4米B.46.4米C.48.5米D.50.8米

【答案】B

【解析】

作CG⊥DE交ED的延長線于G，延長AB交ED的延長線于H，根據(jù)坡度的概念分別求出CG、DG，根據(jù)正切的定義用AB表示出BC，根據(jù)正切的定義列式計算，得到答案．

解：作CG⊥DE交ED的延長線于G，延長AB交ED的延長線于H，

則四邊形BHGC為矩形，

∴BH＝CG，BC＝HG，

設(shè)CG＝x米，

∵斜坡CD的坡度為i＝1：0.75，

∴DG＝3x，

由勾股定理得，CD2＝CG2+DG2，即302＝（4x）2+（3x）2，

解得，x＝6，

∴CG＝24，DG＝18，

在Rt△ABC中，tan∠ACB＝，

∴BC＝，

在Rt△AHE中，tan∠AEH＝

∴≈0.9，

解得，AB≈46.4，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2＋mx＋n經(jīng)過點A(3，0)、

B(0，－3)，點P是直線AB上的動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，設(shè)點P的橫

坐標(biāo)為t．

(1)分別求出直線AB和這條拋物線的解析式．

(2)若點P在第四象限，連接AM、BM，當(dāng)線段PM最長時，求△ABM的面積．

(3)是否存在這樣的點P，使得以點P、M、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，y是關(guān)于的二次函數(shù)，拋物線經(jīng)過點.拋物線經(jīng)過點拋物線經(jīng)過點拋物線經(jīng)過點則下列判斷：

①四條拋物線的開口方向均向下；

②當(dāng)時，四條拋物線表達式中的均隨的增大而增大；

③拋物線的頂點在拋物線頂點的上方；

④拋物線與軸交點在點的上方.

其中正確的是

A.①②④B.①③④

C.①②③D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），且AB=6.

（1）求這條拋物線的對稱軸及表達式；

（2）在y軸上取點E（0,2），點F為第一象限內(nèi)拋物線上一點，聯(lián)結(jié)BF、EF，如果，求點F的坐標(biāo)；

（3）在第（2）小題的條件下，點F在拋物線對稱軸右側(cè)，點P在軸上且在點B左側(cè)，如果直線PF與y軸的夾角等于∠EBF，求點P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點，交軸于點.

（1）求拋物線的解析式.

（2）點是線段上一動點，過點作垂直于軸于點，交拋物線于點，求線段的長度最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達式﹣﹣利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)﹣﹣運用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程，根據(jù)你所經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題：在函數(shù)y＝ax3﹣bx+2中，當(dāng)x＝﹣1時，y＝4；當(dāng)x＝﹣2時 y＝0．

（1）根據(jù)已知條件可知這個函數(shù)的表達式　 　．

（2）根據(jù)已描出的部分點，畫出該函數(shù)圖象．

（3）觀察所畫圖象，回答下列問題：

①該圖象關(guān)于點　 　成中心對稱；

②當(dāng)x取何值時，y隨著x的增大而減��；

③若直線y＝c與該圖象有3個交點，直接寫出c的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，點位于第一象限，點為坐標(biāo)原點，點在軸正半軸上，若雙曲線與的邊、分別交于點、，點為的中點，連接、.若，則為_______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，學(xué)校旗桿的下方有一塊圓形草坪，草坪的外面圍著“圓環(huán)”水池，草坪和水池的外邊緣是兩個同心圓，旗桿在圓心O的位置且與地面垂直.

（1）若草坪的面積與圓環(huán)水池的面積之比為1∶4，求兩個同心圓的半徑之比.

（2）如圖，若水池外面通往草坪有一座10米長的小橋BC，小橋所在的直線經(jīng)過圓心O，上午8:00時太陽光線與地面成30°角，旗桿頂端的影子恰好落在水池的外緣；上午9:00時太陽光線與地面成45°角，旗桿頂端的影子恰好落在草坪的外緣，求旗桿的高OA長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經(jīng)過A、B兩點，且與BC邊交于點E，D為BE的下半圓弧的中點，連接AD交BC于F，若AC＝FC，

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF＝8，DF＝，求⊙O的半徑．

（3）過點B作⊙O的切線交CA的延長線于G，如果連接AE，將線段AC以直線AE為對稱軸作對稱線段AH，點H正好落在⊙O上，連接BH，求證：四邊形AHBG為菱形．

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