如圖，F(xiàn)B⊥AB，EC⊥AB，∠1=∠D=45°，則圖中與∠CED相等的角共有（　　）個．
分析：根據(jù)已知條件易判定BG∥FD，F(xiàn)B∥EC，所以由平行線的性質(zhì)以及等量代換解題．
解答：解：如圖，∵FB⊥AB，∠1=∠D=45°，
∴∠1=∠4=45°，BG∥FD，
∴，3=∠=45°．
又∵EC⊥AB，
∴FB∥EC，
∴∠2=∠3=45°，
∴∠2=∠3=∠4=∠1=∠D=45°，即∠CED=∠3=∠4=∠1=∠D=45°，
∴圖中與∠CED相等的角共有4個．
故選C．
點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，CD∥AB，∠ADC=∠ABC，DE平分∠ADC交AB于E，BF平分∠ABC交CD于F．
求證：DE∥FB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、已知：如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，AC∥DB，且AE=FB．
求證：AC=BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

填寫推理的依據(jù)．
（1）已知：如圖1，AB∥CD，AD∥BC．求證：∠B=∠D．
證明：∵AB∥CD，AD∥BC（已知）
∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°
 

∴∠B=∠D
 


（2）已知：如圖2，DF∥AC，∠A=∠F．求證：AE∥BF．
證明：∵DF∥AC （已知）
∴∠FBC=∠
 

∵∠A=∠F（已知）
∴∠A=∠FBC
 

∴AE∥FB
 


（3）已知：如圖3，∠ADC=∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2
求證：∠A=∠C．
證明：∵BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC（已知）
∴∠1=
1
2
∠ABC，∠3=
1
2
∠ADC
 

∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴
1
2
∠ABC=
1
2
∠ADC
 

∴∠1=∠3
 

∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3
 

∴
 
∥
 

∴∠A+∠
 
=180°，∠C+∠
 
=180°
 

∴∠A=∠C（等量代換）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)B⊥AB，EC⊥AB，∠1＝∠D＝45°，則圖中與∠CED相等的角共有(    )個．

    A．2            B．3     C．4           D．5

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