Question

【題目】星期天8：00～8：30，燃氣公司給平安加氣站的儲氣罐注入天然氣．之后，一位工作人員以每車20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊等候的若干輛車加氣．儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)關系如圖所示．

（1）8：00～8：30，燃氣公司向儲氣罐注入了多少立方米的天然氣；

（2）當x≥0.5時，求儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)解析式；

（3）請你判斷，正在排隊等候的第18輛車能否在當天10：30之前加完氣？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）8000立方米；（2）y=﹣200x+10100．（3）可以，見解析

【解析】

試題分析：（1）由圖象可知，加氣站原來有2000方氣，加氣結束后變?yōu)?0000方，由此即可求出注入了多少方天然氣；

（2）x≥0.5時，可設y=kx+b，由圖象知，該直線過點（0.5，10000），（10.5，8000），利用方程組即可求解；

（3）第18輛車在10：30之前能否加完氣，就要看前18輛車加氣所用時間是否超過2小時即可．

解：（1）由圖可知，星期天當日注入了10000﹣2000=8000立方米的天然氣；（2分）

（2）當x≥0.5時，設儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)解析式為：y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0），

∵它的圖象過點（0.5，10000），（10.5，8000），

∴，

解得．

故所求函數(shù)解析式為：y=﹣200x+10100．（6分）

（3）可以．

∵給18輛車加氣需18×20=360（立方米），儲氣量為10000﹣360=9640（立方米），

于是有：9640=﹣200x+10100，

解得：x=2.3，

2.3﹣0.5=1.8（小時）

而從8：30到10：30相差2.0小時，顯然有：1.8＜2.0．

故第18輛車在當天10：30之前能加完氣．