（1）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(，5)．

①試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；

②若點(diǎn)Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點(diǎn)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo) 

(2)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=,∠C=,AD=1,BC=4, E為AB中點(diǎn)，EF∥DC交BC于點(diǎn)F,  求EF的長(zhǎng). 

解：（1）因一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(，5)，

　　　 所以得，解得

　　 所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為

　　　 （2）聯(lián)立……得方程組

　　　　　 解得 或

　　　　　 故第三象限的交點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

（2）解：過(guò)點(diǎn)A作AG∥DC,∵AD∥BC,

∴四邊形AGCD是平行四邊形，　　　　　　

∴GC=AD,

∴BG=BC-AD=4-1=3,　　　　　　　　　　　　　

在Rt△ABG中，

AG=,　　　　　　　　　　　　

∵EF∥DC∥AG,

∴，

∴EF=.　　　　　　　　　　　　　

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)（-2，-1）和（n，2）兩點(diǎn)．求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（-4，-2）和點(diǎn)Q（2，m）
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（-4，-2）和B（a，4）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象回答，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？
（3）在X軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）在反比例函數(shù)的圖象有一點(diǎn)E，在x軸有一點(diǎn)F，使A、B、E、F組成平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（-3，M），Q（2，-3）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在給定的直角坐標(biāo)系（如圖）中，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象；
（3）結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)（-2，-1）和（n，2）兩點(diǎn)
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象草圖；
（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

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