【題目】如果兩個(gè)角的差的絕對(duì)值等于,就稱這兩個(gè)角互為反余角,其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的反余角,例如,,,則互為反余角,其中的反余角,也是的反余角.

如圖為直線AB上一點(diǎn),于點(diǎn)O,于點(diǎn)O,則的反余角是______,的反余角是______;

若一個(gè)角的反余角等于它的補(bǔ)角的,求這個(gè)角.

如圖2,O為直線AB上一點(diǎn),,將繞著點(diǎn)O以每秒角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得,同時(shí)射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)射線OP與射線OB重合時(shí)旋轉(zhuǎn)同時(shí)停止,若設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒,求當(dāng)t為何值時(shí),互為反余角圖中所指的角均為小于平角的角

【答案】(1)的反余角是,的反余角是2或者3)當(dāng)t40或者10時(shí),互為反余角

【解析】

根據(jù)題目中反余角的概念求出:和,的反余角.

通過(guò)設(shè)未知數(shù)表示角,在表示這個(gè)角的補(bǔ)角和反余角,最后根據(jù)反余角和補(bǔ)角之間的關(guān)系列出方程,解出未知數(shù)即可.

通過(guò)時(shí)間t表示出來(lái),又因?yàn)檫@兩個(gè)角互為反余角,列出方程,解出時(shí)間t

的反余角是,的反余角是;

設(shè)這個(gè)角為,則補(bǔ)角為,反余角為或者

:當(dāng)反余角為時(shí)

解得:

:當(dāng)反余角為時(shí)

解得:

答:這個(gè)角為或者

設(shè)當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t時(shí),互為反余角.

射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)射線OP與射線OB重合時(shí)旋轉(zhuǎn)同時(shí)停止,

此時(shí):

解得:或者

答:當(dāng)t40或者10時(shí),互為反余角.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.

1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△ABC′;

2)在直線l上找一點(diǎn)P,使PB′+PC的長(zhǎng)最短;

3)若△ACM是以AC為腰的等腰三角形,點(diǎn)M在小正方形的頂點(diǎn)上.這樣的點(diǎn)M共有   個(gè).

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有如下四個(gè)結(jié)論:

①(a+b5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5;

②當(dāng)a=-2b=1時(shí),代數(shù)式a3+3a2b+3ab2+b3的值是-1;

③當(dāng)代數(shù)式a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的值是0時(shí),一定是a=-1,b=1;

④(a+bn的展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)之和為2n

上述結(jié)論中,正確的有______(寫出序號(hào)即可).

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【題目】如圖,在ABC中,AD為∠BAC的平分線,DEABE,DFACF,

(1)證明AE=AF;

(2)若ABC面積是36cm2,AB=10cm,AC=8cm,求DE的長(zhǎng).

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【題目】如圖,BAC的角平分線與BC的垂直平分線交與點(diǎn)D,DEAB,DFAC,垂足分別為E,F.AB=10,AC=8.

(1)求證:CF=BE

(2) BE長(zhǎng).

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【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種辦公桌若干張,并且每買1張辦公桌必須買2把椅子,椅子每把100元,若學(xué)校購(gòu)進(jìn)20張甲種辦公桌和15張乙種辦公桌共花費(fèi)24000元;購(gòu)買10張甲種辦公桌比購(gòu)買5張乙種辦公桌多花費(fèi)2000元.

(1)求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元?

(2)若學(xué)校購(gòu)買甲乙兩種辦公桌共40張,且甲種辦公桌數(shù)量不多于乙種辦公桌數(shù)量的3倍,請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最少的方案,并求出該方案所需費(fèi)用.

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2)如圖,四邊形ABCD中,AB=AD,AC=5,∠DAB=DCB=90°,則四邊形ABCD的面積為 。

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2)如果個(gè)人去甲草莓園采摘千克草莓,需支付多少元?

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