【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購進一批甲、乙兩種辦公桌若干張,并且每買1張辦公桌必須買2把椅子,椅子每把100元,若學(xué)校購進20張甲種辦公桌和15張乙種辦公桌共花費24000元;購買10張甲種辦公桌比購買5張乙種辦公桌多花費2000元.

(1)求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元?

(2)若學(xué)校購買甲乙兩種辦公桌共40張,且甲種辦公桌數(shù)量不多于乙種辦公桌數(shù)量的3倍,請你給出一種費用最少的方案,并求出該方案所需費用.

【答案】(1)甲種辦公桌每張400元,乙種辦公桌每張600元;(2)當(dāng)甲種辦公桌購買30張,購買乙種辦公桌10張時,y取得最小值,最小值為26000元.

【解析】(1)設(shè)甲種辦公桌每張x元,乙種辦公桌每張y元,根據(jù)甲種桌子總錢數(shù)+乙種桌子總錢數(shù)+所有椅子的錢數(shù)=24000、10把甲種桌子錢數(shù)-5把乙種桌子錢數(shù)+多出5張桌子對應(yīng)椅子的錢數(shù)=2000”列方程組求解可得;
(2)設(shè)甲種辦公桌購買a張,則購買乙種辦公桌(40-a)張,購買的總費用為y,根據(jù)總費用=甲種桌子總錢數(shù)+乙種桌子總錢數(shù)+所有椅子的總錢數(shù)得出函數(shù)解析式,再由甲種辦公桌數(shù)量不多于乙種辦公桌數(shù)量的3得出自變量a的取值范圍,繼而利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得.

1)設(shè)甲種辦公桌每張x元,乙種辦公桌每張y元,
根據(jù)題意,得:

,
解得:,
答:甲種辦公桌每張400元,乙種辦公桌每張600元;
(2)設(shè)甲種辦公桌購買a張,則購買乙種辦公桌(40-a)張,購買的總費用為y,
y=400a+600(40-a)+2×40×100
=-200a+32000,
a≤3(40-a),
a≤30,
-200<0,
ya的增大而減小,
∴當(dāng)a=30時,y取得最小值,最小值為26000元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用價格調(diào)控的手段達到節(jié)水的目的,該市自來水收費的價目表如下(注:水費按月份結(jié)算):

價目表

每月用水量

單價

不超過6的部分

2/

超出6不超出10的部分

4/

超出10的部分

8

請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題:

1)填空:若該戶居民2月份用水5,則應(yīng)交水費 元;3月份用水8,則應(yīng)收水費 元;

2)若該戶居民4月份用水(其中),則應(yīng)交水費多少元(用含的代數(shù)式表示,并化簡);

3)若該戶居民5、6兩個月共用水146月份用水量超過了5月份),設(shè)5月份用水,直接寫出該戶居民5、6兩個月共交水費多少元(用含的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 如圖,兩塊形狀、大小完全相同的三角板按照如圖所示的樣子放置,找一找圖中是否有互相平行的線段,完成下面證明:

證明:

∵∠______=______,

__________________)(填推理的依據(jù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1是一個長為2a,寬為2b 長方形,沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形,然后按如圖2的形狀拼成一個正方形。

(1)2的陰影部分的正方形的邊長是 .

(2)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.

(方法1S陰影= ;

(方法2S陰影=

3)觀察如圖2,寫出(a+b)2、(a-b)2,ab三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系.

4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決問題:若x+y=10xy=16,x-y的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果兩個角的差的絕對值等于,就稱這兩個角互為反余角,其中一個角叫做另一個角的反余角,例如,,,,則互為反余角,其中的反余角,也是的反余角.

如圖為直線AB上一點,于點O于點O,則的反余角是______,的反余角是______

若一個角的反余角等于它的補角的,求這個角.

如圖2O為直線AB上一點,,將繞著點O以每秒角的速度逆時針旋轉(zhuǎn)得,同時射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點O以每秒角的速度逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)射線OP與射線OB重合時旋轉(zhuǎn)同時停止,若設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒,求當(dāng)t為何值時,互為反余角圖中所指的角均為小于平角的角

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)完《全等三角形》知識后知道:滿足“SSA”的兩個三角形不一定全等,如圖①,∠AAB分別是ABCABD公共角與公共邊,且AC=AD,但ABCABD不全等,但在特殊條件下“SSA”也可以確定兩個三角形全等.如圖②,∠MAB為銳角,AB=5,點B到射線AM的距離為3,點C在射線AM上,BC=x,當(dāng)x的取值范圍是__________時,ABC的形狀、大小是唯一確定。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】世界杯比賽中,根據(jù)場上攻守形勢,守門員會在門前來回跑動,如果以球門線為基準(zhǔn),向前跑記作正數(shù),返回則記作負(fù)數(shù),一段時間內(nèi),某守門員的跑動情況記錄如下(單位:m):+10,﹣2,+5,﹣6,+12,﹣9,+4,﹣14.(假定開始計時時,守門員正好在球門線上)

(1)守門員最后是否回到球門線上?

(2)守門員離開球門線的最遠距離達多少米?

(3)如果守門員離開球門線的距離超過10米(不包括10米),則對方球員挑射極可能造成破門.請問在這一時間段內(nèi),對方球員有幾次挑射破門的機會?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用,表示直角三角形的兩直角邊(),下列四個說法:

,,.

其中說法正確的是 …………………………………………………………( )

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在邊長為1的正方形ABCD中,點E是射線BC上一動點,AE與BD相交于點M,AE或其延長線與DC或其延長線相交于點F,G是EF的中點,連結(jié)CG.

(1)如圖1,當(dāng)點E在BC邊上時.求證:①△ABMCBM;CGCM.

(2)如圖2,當(dāng)點E在BC的延長線上時,(1)中的結(jié)論是否成立?請寫出結(jié)論,不用證明.

(3)試問當(dāng)點E運動到什么位置時,MCE是等腰三角形?請說明理由.

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