【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,定義直線 與雙曲線 的交點(diǎn) (m、n為正整數(shù))為 “雙曲格點(diǎn)”,雙曲線 在第一象限內(nèi)的部分沿著豎直方向平移或以平行于 軸的直線為對(duì)稱軸進(jìn)行翻折之后得到的函數(shù)圖象為其“派生曲線”.

(1)①“雙曲格點(diǎn)” 的坐標(biāo)為;
②若線段 的長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度,則n=;
(2)圖中的曲線 是雙曲線 的一條“派生曲線”,且經(jīng)過點(diǎn) ,則 的解析式為 y=;
(3)畫出雙曲線 的“派生曲線”g(g與雙曲線 不重合),使其經(jīng)過“雙曲格點(diǎn)” 、 、

【答案】
(1)(2, ),7
(2)
(3)解:如圖:


【解析】解:(1)①把x=2代入y= 得:y=

則A的坐標(biāo)是(2, );

②把x=4代入y= 得y= .

根據(jù)題意得:(4-2)2+( - )2=1,

解得:n=7.

所以答案是: (2, ),7;

( 2 )把x=2代入y= 得y= ,則點(diǎn)A2,3的坐標(biāo)是(2, )。

設(shè)f的解析式為y= +k,

把(2, )代入,得

解得:k=1.

則f的解析式是:y= +1;

( 3 )把x=2代入y= 得y= ,則,A2,a的坐標(biāo)是(2, );

把x=3代入y= 得y=1,則A3,3的坐標(biāo)是(3,1);

把x=4代入y= 得y= ,則A4,b的坐標(biāo)是(4, );

如圖:


【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解比例系數(shù)k的幾何意義的相關(guān)知識(shí),掌握幾何意義:表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒,甲、乙兩種玩具盒的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表,預(yù)計(jì)購(gòu)進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量y(個(gè))與甲品牌玩具盒數(shù)量x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

進(jìn)價(jià)(元)

15

30

售價(jià)(元)

20

38

1yx之間的函數(shù)關(guān)系式是   

2)若超市準(zhǔn)備用不超過6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文具盒,則至少購(gòu)進(jìn)多少個(gè)甲種文具盒?

3)在(2)的條件下,寫出銷售所得的利潤(rùn)W(元)與x(個(gè))之間的關(guān)系式,并求出獲得的最大利潤(rùn).

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,∠BCD=120°,BC=2,AD=DC.P為四邊形ABCD邊上的任意一點(diǎn),當(dāng)∠BPC=30°時(shí),CP的長(zhǎng)為

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【題目】如圖,將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式依次翻折,則下列說法正確的個(gè)數(shù)有(

①DF平分∠BDE;②△BFD是等腰三角形;;③△CED的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng).

A. 0個(gè); B. 1個(gè); C. 2個(gè); D. 3個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,雙曲線 與直線 交于點(diǎn)A(3,1).

(1)求直線和雙曲線的解析式;
(2)直線 與x軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)P是雙曲線 上一點(diǎn),過點(diǎn)P作直線PC∥x軸,交y軸于點(diǎn)C,交直線 于點(diǎn)D.若DC=2OB,直接寫出點(diǎn) 的坐標(biāo)為

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,ABC=ADC=90°,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,DE平分∠ADCBC于點(diǎn)E,連接OE.

(1)求證:四邊形ABCD是矩形;

(2)若AB=2,求OEC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合題
(1)如圖1,△ABC中, ,AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,連接BD.若AC=2,BC=1,則△BCD的周長(zhǎng)為;

(2)O為正方形ABCD的中心,E為CD邊上一點(diǎn),F(xiàn)為AD邊上一點(diǎn),且△EDF的周長(zhǎng)等于AD的長(zhǎng).
①在圖2中求作△EDF(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);
②在圖3中補(bǔ)全圖形,求 的度數(shù);
③若 ,則 的值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC為銳角,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn),以AD為直角邊且在AD的右側(cè)作等腰直角三角形ADE,∠DAE90°,ADAE

1)如果ABAC,∠BAC90°.①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),如圖1,線段CE、BD的位置關(guān)系為___________,數(shù)量關(guān)系為___________

②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖2,①中的結(jié)論是否仍然成立,請(qǐng)說明理由.

2)如圖3,如果ABAC,∠BAC90°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)。探究:當(dāng)∠ACB多少度時(shí),CEBC?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為,且

1)求線段的長(zhǎng);

2)點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為,且是方程的解,點(diǎn)在線段上,并且,請(qǐng)求出點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù);

3)在(2)的條件下,線段分別以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,為線段的中點(diǎn),為線段的中點(diǎn),若,求的值.

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