Question

等腰△ABC中，CA=CB，AD為高，∠CAD=40°，則∠ACB的大小為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：分等腰△CAB是銳角三角形和等腰△CAB是鈍角三角形兩種情況討論即可求解．

解答：解：圖1中，
∵AD為高，
∴∠ADC=90゜
∵∠CAD=40゜，
∴∠ACB=90°-40°=50゜．
圖2中，
∵AD為高，
∴∠ADC=90゜
∵∠CAD=40゜，
∴∠ACB=90°+40°=130゜．
故答案為：50°或130°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，高的定義以及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是注意分類思想的運(yùn)用．