Question

如圖，圖①是一個三角形，分別連結(jié)這個三角痕三邊的中點（將這條進(jìn)分為相等的兩部分的點）得到圖②；再分別連結(jié)圖②中間的小三角形三邊的中點，得到圖③，按此方法繼續(xù)下去，請你根據(jù)圖中三角形個數(shù)的規(guī)律，將下表填寫完整．

圖形符號	1	2	3	4	…	n
三角形個數(shù)	1	5	9		…

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：仔細(xì)觀察圖形變化，找到圖形的變化規(guī)律，利用規(guī)律解題即可．

解答：解：第一個圖形中有1個三角形；
第二個圖形中有1+4=5個三角形；
第三個圖形中有1+4×2=9個三角形；
第四個圖形中有1+4×3=13個三角形；
第五個圖形中有1+4×4=17個三角形；
第n個圖形中有1+4×（n-1）=4n-3個三角形．
故答案為：13，4n-3．

點評：考查了圖形的變化類問題，解決此類探究性問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的共同規(guī)律以及與第一個圖形的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．