如圖，AC為⊙O的直徑，AC＝4，B、D分別在AC兩側的圓上，∠BAD＝60°，BD與AC的交點為E．

(1)求點O到BD的距離及∠OBD的度數(shù)；

(2)若DE＝2BE，求cos∠OED的值和CD的長．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4
2
，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB，AC上，且G，F(xiàn)分別是AB，AC的中點．
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（1）求等腰梯形DEFG的面積；
（2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個單位的速度沿BC方向向右運動，直到點D與點C重合時停止．設運動時間為x秒，運動后的等腰梯形為DEF′G′（如圖2）．
探究1：在運動過程中，四邊形BDG′G能否是菱形？若能，請求出此時x的值；若不能，請說明理由；
探究2：設在運動過程中△ABC與等腰梯形DEFG重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、（1）如圖1，已知直線m∥n，A，B為直線n上的兩點，C，D為直線m上的兩點．
①請你判斷△ABC與△ABD的面積具有怎樣的關系？
②若點D在直線m上可以任意移動，△ABD的面積是否發(fā)生變化？并說明你的理由．
（2）如圖2，已知：在四邊形ABCD中，連接AC，過點D作EF∥AC，P為EF上任意一點（與點D不重合）．請你說明四邊形ABCD的面積與四邊形ABCP的面積相等．
（3）如圖3是一塊五邊形花壇的示意圖．為了使其更規(guī)整一些，園林管理人員準備將其修整為四邊形，根據(jù)花壇周邊的情況，計劃在BC的延長線上取一點F，沿EF取直，構成新的四邊形ABFE，并使得四邊形ABFE的面積與五邊形ABCDE的面積相等．請你在圖3中畫出符合要求的四邊形ABFE，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖A、B兩個化工廠位于一段直線形河堤的同側，A工廠至河堤的距離AC為1km，B工廠到河堤的距離BD為2km，經測量河堤上C、D兩地間的距離為6km．現(xiàn)準備在河堤邊修建一個污水處理廠，為使A、B兩廠到污水處理廠的排污管道最短，污水處理廠應建在距C地多遠的地方？
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（2）通過以上解答，充分展開聯(lián)想，運用數(shù)形結合思想構造圖形，嘗試解決下面問題：若y=
x2+1
+
(9-x)2+4
，當x為何值時，y的值最小，并求出這個最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探索函數(shù)y=x+
1
x
(x＞0)的圖象和性質．
已知函數(shù)y=x（x＞0）和y=
1
x
(x＞0)的圖象如圖所示，若P為函數(shù)y=x+
1
x
(x＞0)圖象上的點，過P作PC垂直于x軸且與直線、雙曲線、x軸分別交于點A、B、C，則PC=x+
1
x
=AC+BC，從而“點P可以看作點A的沿豎直方向向上平移BC個長度單位（PA=BC）而得到”．
（1）根據(jù)以上結論，請在下圖中作出函數(shù)y=x+
1
x
（x＞0）圖象上的一些點，并畫出該函數(shù)的圖象．
（2）觀察圖象，寫出函數(shù)y=x+
1
x
（x＞0）兩條不同類型的性質．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖（1），在水平地面點A處有一網球發(fā)射器向空中發(fā)射網球，網球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點為B．有人在直線AB上點C（靠點B一側）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓網球落入桶內．已知AB=4米，AC=3米，網球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計）．
（1）在如圖（2）建立的坐標系下，求網球飛行路線的拋物線解析式；
（2）若豎直擺放5個圓柱形桶時，則網球能落入桶內嗎？說明理由；
（3）若要使網球能落入桶內，求豎直擺放的圓柱形桶的個數(shù)．

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同步練習冊答案