【題目】觀察下列兩個等式:3+2=3×2-1,4+=4×-1,給出定義如下:

我們稱使等式a+b=ab-1成立的一對有理數(shù)a,b為“椒江有理數(shù)對”,記為(a,b),如:數(shù)對(3,2),(4,)都是“椒江有理數(shù)對”.

(1)數(shù)對(-2,1),(5,)中是“椒江有理數(shù)對”的是 ;

(2)若(a,3)是“椒江有理數(shù)對”,求a的值;

(3)若(m,n)是“椒江有理數(shù)對”,則(-n,-m) “椒江有理數(shù)對”(填“是”、“不是”或“不確定”).

(4)請再寫出一對符合條件的“椒江有理數(shù)對” (注意:不能與題目中已有的“椒江有理數(shù)對”重復)

【答案】(1) (5,(2)2;(3)不是.(4)(6,1.4)等.

【解析】

(1)根據椒江有理數(shù)對的定義即可判斷;

(2)根據椒江有理數(shù)對的定義,構建方程即可解決問題;

(3)根據椒江有理數(shù)對的定義即可判斷;

(4)根據椒江有理數(shù)對的定義即可解決問題.

(1)-2+1=-1,-2×1-1=-3,

-2+1≠-2×1-1,

(-2,1)不是共生有理數(shù)對”,

5+=,5×-1=,

5+=5×-1,

(5,)中是椒江有理數(shù)對”;

(2)由題意得:

a+3=3a-1,

解得a=2.

(3)不是.

理由:-n+(-m)=-n-m,

-n(-m)-1=mn-1

(m,n)是椒江有理數(shù)對

m+n=mn-1

-n-m=-(mn-1)=-(-n)×(-m)+1=-[(-n)×(-m)-1],

(-n,-m)不是椒江有理數(shù)對”,

(4)(6,1.4)等.

練習冊系列答案
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