Question

如圖，B港在離A觀測(cè)站的正北15

3

海里處，一船從B港出發(fā)向東勻速航行，觀測(cè)站第一次測(cè)得該船在A地的北偏東30°的C處，半小時(shí)后又測(cè)得該船在A地北偏東60°的D處，則該船的速度為

 

海里/小時(shí)．

Answer 1

分析：根據(jù)已知及三角函數(shù)可求得AC的長，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求得CD的長，已知時(shí)間則不難求得其速度．

解答：解：在直角△ABC中，AB=15

3

，∠BAC=30°，
則AC=

AB

cos30°

=

15 3

3 2

=30海里．
∵∠BAC=30°，∠BAD=60°，
∴∠CAD=∠ADC=30°．
則CD=AC=30海里，
∴該船的速度為30÷

1

2

=60（海里/小時(shí)）．

點(diǎn)評(píng)：解一般三角形的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題．