一個(gè)直角三角形ABC的兩直角邊分別為20和15．以它的斜邊AB為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)這個(gè)三角形得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，求這個(gè)旋轉(zhuǎn)體的表面積．

答案：
解析：

　　分析：如圖1，過點(diǎn)C作CD⊥AB，將Rt△ABC分為Rt△ADC和Rt△BDC．

　　本題中的旋轉(zhuǎn)相當(dāng)于Rt△ADC和Rt△BDC分別繞AB旋轉(zhuǎn)，由此可知所得幾何體為兩個(gè)圓錐的組合體(如圖2)，利用母題中的方法計(jì)算這兩個(gè)圓錐的側(cè)面積即可．

　　解：在Rt△ABC中，AC＝20，BC＝15，

　　根據(jù)勾股定理，得AB＝＝25．

　　因?yàn)镾△ABC＝AC·BC＝AB·CD，

　　即×15×20＝×25×CD，所以CD＝12．

　　所以這個(gè)旋轉(zhuǎn)體的表面積＝×(2π×12)×20＋×(2π×12)×15＝240π＋180π＝420π．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一個(gè)直角三角形ABC，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，AD平分∠BAC，點(diǎn)E在斜邊AB上且AE=AC．
（1）△BED是何特殊三角形？說明理由；（2）求線段CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知線段a．
（1）只用直尺（沒有刻度的尺）和圓規(guī)，求作一個(gè)直角三角形ABC，以AB和BC分別為斜邊和直角邊，使AB=c，BC=a（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）；
（2）若在（1）作出的Rt△ABC中，AB=10cm，BC=6cm，求AB邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖是兩個(gè)有重疊的直角三角形，可以看作是將其中的一個(gè)直角三角形ABC沿著BC方向平移BE距離得到另一直角三角形DEF，其中AB=8，BE=5，DH=3，求四邊形DHCF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)直角三角形ABC，CB=3，AC=4，AB=5，將其沿最長邊AB翻轉(zhuǎn)180°得△ABC′，則CC′等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請先畫一個(gè)直角三角形ABC，使∠C=90°，再畫兩銳角∠A，∠B的角平分線AO、BO交于點(diǎn)O．
（1）請計(jì)算∠AOB的度數(shù)；
（1）經(jīng)過點(diǎn)O畫直線DE∥AB交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E；其中有兩個(gè)等腰三角形，找一個(gè)出來加以說明．

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