【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD于點(diǎn)O，梯形的高為10cm，求梯形中位線的長(zhǎng).

【答案】10cm.

【解析】

首先根據(jù)ABCD是等腰梯形且AC⊥BD，得出△DBE是等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形三線合一的性質(zhì)，得出BE=20，從而得出AD+BC=20，再根據(jù)梯形中位線的性質(zhì)即可解答.

過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則四邊形ACED是平行四邊形，作DF⊥BE于點(diǎn)F，則DF=10.

∵四邊形ACED是平行四邊形，

∴AD=CE.

∵ABCD是等腰梯形，

∴BD=AC=DE.

∵AC⊥BD，

∴DE⊥BD，

∴△DBE是等腰直角三角形.

∵DF=10，

∴BE=20，

即AD+BC=20，

∴梯形的中位線為10cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（　�。�

A. x3+2＝0B. x2+2x+2＝0

C. ＝x﹣1D. ＝0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形中，點(diǎn)在邊上，連接，．是線段上的定點(diǎn)，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，若，，，且周長(zhǎng)的最小值為6，則的長(zhǎng)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)（4，4），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（2）將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，并求出點(diǎn)A到A2的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=36°,∠B=54°，點(diǎn)M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，如果BC=10，AD=4，那么MN的長(zhǎng)是___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60度，對(duì)角線長(zhǎng)為15，則矩形的較短邊長(zhǎng)為（ ）

A. 12B. 10C. 7.5D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)木共100棵進(jìn)行校園綠化，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買A種樹(shù)木2棵，B種樹(shù)木5棵，共需600元；購(gòu)買A種樹(shù)木3棵，B種樹(shù)木1棵，共需380元．

（1）求A，B兩種樹(shù)木每棵各多少元？

（2）因布局需要，購(gòu)買A種樹(shù)木的數(shù)量不少于B種樹(shù)木數(shù)量的3倍．實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買樹(shù)木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是1），△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題：

（1）作出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A1B1C1；作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2；

（2）點(diǎn)B1的坐標(biāo)為__________，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：

（探究與發(fā)現(xiàn)）

如圖1，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是8，點(diǎn)表示的數(shù)是4，求線段的中點(diǎn)所示的數(shù)對(duì)于求中點(diǎn)表示數(shù)的問(wèn)題，只要用點(diǎn)所表示的數(shù)-8，加上點(diǎn)所表示的數(shù)4，得到的結(jié)果再除以2，就可以得到中點(diǎn)所表示的數(shù)：即點(diǎn)表示的數(shù)為：．

（理解與應(yīng)用）

把一條數(shù)軸在數(shù)處對(duì)折，使表示-20和2020兩數(shù)的點(diǎn)恰好互相重合，則 ．

（拓展與延伸）

如圖2，已知數(shù)軸上有、、三點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是-6，點(diǎn)表示的數(shù)是8．．

（1）若點(diǎn)以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)同時(shí)以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

①點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒后，它在數(shù)軸上表示的數(shù)表示為 （用含的代數(shù)式表示）

②當(dāng)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)時(shí)，求的值．

（2）若（1）中點(diǎn)、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度、運(yùn)動(dòng)方向不變，點(diǎn)從原點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)、、三點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等?

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同步練習(xí)冊(cè)答案