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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江西卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
已知拋物線拋物線(n為正整數(shù),且0<a1<a2<…<an)與x軸的交點(diǎn)為An-1(bn-1,0)和An(bn,0),當(dāng)n=1時(shí),第1條拋物線與x軸的交點(diǎn)為A0(0,0)和A1(b1,0),其他依此類(lèi)推.
(1)求a1,b1的值及拋物線y2的解析式;
(2)拋物線y3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( , );
依此類(lèi)推第n條拋物線yn的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( , );
所有拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系是 ;
(3)探究下列結(jié)論:
①若用An-1An表示第n條拋物線被x軸截得得線段長(zhǎng),直接寫(xiě)出A0A1的值,并求出An-1An;
②是否存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,0)的直線和所有拋物線都相交,且被每一條拋物線截得得線段的長(zhǎng)度都相等?若存在,直接寫(xiě)出直線的表達(dá)式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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