【題目】如圖,在ABC中,AB=AC1=2.

1ADBABE相似嗎?

2小明說:“AB2=AD·AE”,你同意嗎?

【答案】⑴△ADBABE相似;⑵同意,可由ADBABE相似得到.

【解析】試題分析:1)先由等邊對等角得出∠ABC=C,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及已知條件∠1=2證明出∠ABD=E,又∠A公共,從而根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似證明出ADBABE相似;
2)先根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得出ABAE=ADAB,再化為乘積式即可得出AB2=ADAE

試題解析:(1ADBABE相似.理由如下:
AB=AC,
∴∠ABC=C
又∵∠ABC=ABD+1,C=E+2,1=2
∴∠ABD=E
∵在ADBABE中,
,

∴△ADB∽△ABE
2)我同意小明的說法.理由如下:
∵△ADB∽△ABE
ABAE=ADAB,
AB2=ADAE

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校九(1)班學(xué)生參加畢業(yè)體考的成績統(tǒng)計如圖所示,請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息完成后面的填空題(將答案填寫在相應(yīng)的橫線上)

(1)該班共有______名學(xué)生;

(2)該班學(xué)生體考成績的眾數(shù)是______男生體考成績的中位數(shù)是______;

(3)若女生體考成績在37分及其以上,男生體考成績在38分及其以上被認(rèn)定為體尖生,則該班共有_______名體尖生

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一名足球守門員練習(xí)折返跑,從球門線出發(fā),向前記作正數(shù),返回記作負(fù)數(shù),他的記錄如下:(單位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10

(1)守門員最后是否回到了球門線的位置?

(2)在練習(xí)過程中,守門員離開球門最遠(yuǎn)距離是多少米?

(3)守門員全部練習(xí)結(jié)束后,他共跑了多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市籃球隊(duì)在市一中選拔一名隊(duì)員.教練對王亮和李剛兩名同學(xué)進(jìn)行53分投籃測試,每人每次投10個球,如圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃中所投中的個數(shù).

姓名

平均數(shù)()

眾數(shù)()

方差

王亮

7

李剛

7

2.8

(1)請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),填寫上表.

(2)你認(rèn)為誰的成績比較穩(wěn)定,為什么?

(3)若你是教練,你打算選誰?簡要說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知: 和矩形如圖①擺放(點(diǎn)與點(diǎn)重合),點(diǎn) 在同一直線上, , .如圖②,從圖①的位置出發(fā),沿方向勻速運(yùn)動,速度為1 交于點(diǎn),與BD交于點(diǎn)K;同時,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向勻速運(yùn)動,速度為1 .過點(diǎn),垂足為,交于點(diǎn),連接,當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動時, 也停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動事件為.解答下列問題:

1)當(dāng)為何值時, ?

2)在運(yùn)動過程中,是否存在某一時刻,使?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由;

3)在運(yùn)動過程中,

①當(dāng)t 秒時,以PQ為直徑的圓與PE相切,

②當(dāng)t 秒時,以PQ的中點(diǎn)為圓心,以 cm為半徑的圓與BDBC同時相切.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某隧道口的橫截面是拋物線形,已知路寬AB為6米,最高點(diǎn)離地面的距離OC為5米.以最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線的對稱軸為y軸,1米為數(shù)軸的單位長度,建立平面直角坐標(biāo)系,求:(1)以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍;(2)有一輛寬2.8米,高1米的農(nóng)用貨車(貨物最高處與地面AB的距離)能否通過此隧道?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,,點(diǎn)是直線、之間的一點(diǎn),連接、.

1)探究猜想:

,則 .

,則 .

猜想圖1、的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

2)拓展應(yīng)用:

如圖2,線段這個封閉區(qū)域分為I、II兩部分(不含邊界),點(diǎn)是位于這兩個區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn),請直接寫出、的關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-2.

(1)點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距離A點(diǎn)4個單位長度,則點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)是_____.

(2)(1)的條件下,點(diǎn)A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運(yùn)動,點(diǎn)B以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向右運(yùn)動.現(xiàn)兩點(diǎn)同時運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到-6的點(diǎn)處時,求A、B兩點(diǎn)間的距離.

(3)(2)的條件下,現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動,B點(diǎn)以原速沿數(shù)軸向左運(yùn)動,經(jīng)過多長時間A、B兩點(diǎn)相距4個單位長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,D為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD.

(1)求證:CD是⊙O的切線;

(2)過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E,BC=6, .求BE的長.

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